可以不学数学,但一定要懂数学思维!
以这种思想为指导的概率论称为古典概率论,19世纪的数学家们在这个指导思想下发展出了一系列的定义和定理。1889年,法国数学家约瑟夫·贝特朗(JosephBertrand)提出了著名的贝特朗奇论(也叫贝特朗悖论)。这个问题的描述非常简单:单位圆周上任取两点构成一条弦,弦长大于的概率是多少?解法一解法二解法三在这三...
2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
5.向量空间的同构及其性质;6.矩阵的行秩和列秩,齐次线性方程组的解空间与基础解系.第六部分线性变换1.线性映射和线性变换的定义及例子;2.线性变换的运算和矩阵的关系;3.线性变换的不变子空间及其性质;4.方阵的特征值和特征向量;5.可以对角化的矩阵;6.极小多项式与Cayley-Hamilton定理;7.向量空...
MLP一夜被干掉!MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理(Kolmogorov–Arnoldrepresentationtheorem)指出,如果f是一个定义在有界域上的多变量连续函数,那么该函数就可以表示为多个单变量、加法连续函数的有限组合。对于机器学习来说,该问题可以描述为:学习高维函数的过程可以简化成学习多项式数量的一维函数。但这些一维函数可能是非光滑的,甚至是分形...
殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...
以山西大学为例,数学物理方法是物理学(拔尖基地2.0)、物理学(国家基地)、光电信息科学与工程和电子信息科学与技术四个本科专业都要学习的一门重要的专业基础课程,是上述四个专业的学生在修完高等数学、线性代数和一些普通物理课程,具备一定的数学基础和物理知识后,为进一步学习本专业的其他课程,准备的又一门重要的基础...
数学遇上人工智能,深度学习架构迎来最强挑战者 KAN,MLP 的时代...
其中,h是一个在实数轴上的连续函数,而每个gi和gi,j都是定义在实数上的连续双变量函数。这个表示表明,即使在一个高维空间中的复杂函数,也可以通过一系列较低维度的函数操作来重构。1957年,“现代概率论之父”科尔莫戈罗夫(下图左)首次提出了这个定理,展示了一种将多变量函数简化为单变量函数叠加的...
杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻
物理学的数学方法创于伽利略,杨振宁说伽利略贡献了一种研究方法,也为创造理论物理之美缔造了可行的手段:“物理定律可以用精确的数学语言来描述……伽利略的观念是一种深刻的美的观念(www.e993.com)2024年10月17日。”[1]纵观20世纪物理学的重要发展,杨振宁指出,物理学的数学化正在加速进行:狭义相对论的基础是超直观的数学四维时空概念,广义相对论...
Sora,创世纪,大统一模型
此次OpenAI发布Sora,官方对它的定义就是:世界模拟器。并且认为它是构建物理世界通用模拟器的一个可能方法。图/OpenAI那么,AI世界也会存在“基本粒子”吗?为什么Sora发布会引发对AGI的思考和争议。人类的大统一理论与AI大统一模型如何比照参考?物理引擎和数学原理又将扮演什么角色?
期末福利 | 小学数学公式定理定义大全,复习少不了用到它!
定义、定理一、算术方面1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个...
令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石
1918年夏天,艾米·诺特发表了现在以她的名字命名的定理——在对称性和守恒定律之间建立了深刻的双向联系。这种见解的影响在物理学中无处不在;它构成了我们关于基本相互作用的所有理论的基础,并赋予守恒定律更深层次的意义,使其超越了本就行之有效的经验规则。诺特的论文、讲座以及她与学生和同事之间的人际往来推动了...
躺平or内卷,或许这条数学定律能帮你选择最优解
边际价值定理可以根据能量消耗(代替进食时间)和信息处理(代替进食收益)来重新定义。由此得出的效率曲线表明,由边际价值理论预测的最大效率(以比特/焦耳为单位)出现在每秒约2个神经元峰值的发放频率下。重要的是,1996年科学家WilliamLevy和RobertBaxter发现这一预测与对神经元的平均发放频率的观察结果是一致的。