第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

区间上严格单调函数为一一映射,函数在严格单调区间上存在反函数;而不单调的函数也可能有单值反函数!如函数不单调,但是有单值反函数。5、函数奇偶性的判定(1)证明、判定函数的奇偶性采取的方法定义法,即直接比较f(-x)与f(x)的关系,如果两者相等,则为偶函数,如果互为相反数、或者两者的和等于0,则为奇函数....

高中数学:数形结合求函数值域,从原理方法到例题详解理解更深刻

解:本题可看做动点在直线x+2y=4第一象限部分移动时,求lgx+lgy的最大值,我们根据图像易得:x∈(0,4),y∈(0,2),而lgx+lgy=lgxy=lg[y(4-2y)]=lg[-2(y-1)2+2]显然,当y=1时,原式取最大值lg2好了,今天的数形结合求函数值域的方法就介绍到这里,欢迎继续关注,精彩还将继续!

...导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型例题与练习

注注意以上求导公式:反函数不要改变变量符号,直接函数与反函数关于各自的变量求导数.即函数y=f(x)关于x求导数;其反函数为x=f-1(y)关于y求导数,然后借助于y=f(x)将导数关于y的表达式结果转换为x的函数表达式,得到函数y=f-1(x)的导数表达式.3、复合函数的求导法则复合函数求导的链式法则:复合函数...

第10讲:《函数的连续性与间断点》内容小结、课件与典型例题与练习

所以初等函数在定义区间内连续.初等函数在定义域上不一定连续,比如有些函数的定义域为由一些离散点构成的集合,则可能在任意点都不连续.四、有界闭区间上连续函数的性质在探索求解问题的过程中,只要看到或者推导出“闭区间上连续函数”这样的描述,应该要在草稿纸上马上写下,或者脑海中马上能够浮出如下结论:1、...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=[∫f[ψ(t)]ψ(t)′dt]t=φ(x)??1\int_{}^{}f(x)dx=[\int_{}^{}f[\psi(t)]\psi(t)^{}dt]_{t=\varphi(x)^{-1}},常用的求积分方法,尤其是换元的函数如何选取是关键。常见的换元方法如下:换元形式多种多样,不必记忆太多。此类换元是利用,(sinx)2+(cosx)2=1,(...

视频教学:可降阶的高阶微分方程类型分析、求解思路与典型例题分析

视频中分析的三个例题如下:其中第一个例题讨论两种方法,分别为常规的降阶法和(交换因变量、自变量地位)的反函数方法;第二个例题分析了降阶法与常系数线性微分方程的计算方法,第三个例题讨论的则是欧拉方程转换为线性微分方程的求解思路与降阶法.相关推荐常微分方程题型、典型题视频解析:微信公众号:考研竞赛数...

《不定积分》基本概念、性质、计算方法内容总结与题型、典型例题...

[7]蔡万清.浅谈反函数不定积分求法及用反函数法求定积分[A].科技创业月刊.G633,6.[8]毛纲源.考研数学常考题型解题方法技巧归纳.[9]高等数学概念释疑与错解辨析[10]高数第二十六讲本文由学友求证嗣因投稿分享,公众号会话框回复“d8uv”获取PDF文档下载链接,链接过期请到QQ群文件分享的微信公众...

“星教师”论坛举行:八位优秀中青年教师亮相公开课,专家共话课堂...

他鼓励学生自己给反函数下定义,并在例题巩固中捕捉学生自发形成的求解直觉,进而引导学生用规范的数学语言表达。在课堂尾声,学生们已经可以很好地概括求反函数的步骤,数学抽象素养正在学生心中生根发芽。上海市教委教研室原初中、高中数学教研员黄华认为,王伟叶老师的课堂呈现了三个特点:第一,提供了丰富的情境;第二,...

【试讲】初中数学——《反比例函数》

生:对于反比例函数y=k/x(k≠0),其中k>0时,函数图像在一三象限,并且是单调递减的,无线的接近坐标轴;当k三、巩固运用几个恰当的例题进行训练,让学生进一步理解反比例函数,同时熟悉反比例函数的图像。讲解时,先让学生尝试独立完成,然后根据学生遇到的问题和出错点,有针对性地进行讲解和板书演示。