专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性与求导数.(5)复杂函数求一点处的导数值,对于有些复杂的函数特定点处的导数值,可能直接使用导数的定...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

(2)对于分段点两侧函数表达式不同的分段函数,还需要借助左右导数的极限定义来判定与计算.(3)如果一个题目中没有已知导数存在的条件,而需要使用导数的结论,则一般考虑应用导数的定义来判定导数的存在性和应用可导的结论来探索问题的求解思路.(4)在已知函数可导的情况下,极限式可以改写为导数定义描述,利用导数的存在...

高等数学重要知识点总结

(6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。2高等数学重要知识点总结1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。2...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的,并且可由一个统一的表达式描述的函数.在微积分中所接触到的函数多数为初等函数.注:不能完全直观地从形式上完全判断一个分段函数不为初等函数.比如绝对值函数常见的分段函数描述,但是它可以描述为符合初等函数定义的具有复合函...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

8易错点求函数奇偶性的常见错误错因分析:求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

7.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数(www.e993.com)2024年11月15日。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=...

文都考研:2023数学考研大纲发布前夕,花样攻克导数定义!

判断函数在一点处的可导性，可以利用导数的定义，常用方法是根据题设条件凑成导数定义的等价形式。判断分段函数在分段点处的可导性，通常是利用函数在一点处可导的充要条件，分别计算左导数和右导数。而判断函数的增量、导数与微分的关系时，通常是根据它们的几何意义，利用数形结合的方法进行分析。对于导数定义这类问题...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

可导必连续,连续不一定可导.分段函数分界点处的导数一定要用导数的定义求.题型七、显函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导问题。常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的...

江苏省专转本数学考试必考要点及解析

2.函数极限(无穷小的情况)--利用洛必达法则和等价无穷小(必考后者)--一般用来求2个函数式中存在的未知量a,b,c等---选择题或者填空题3.已知某点导数值,求在该点处的极限值(必考)—填空题若,则4.证明分段函数在分段点处的连续性和可导性(理解定义并会判别)(必考)--证明题...