高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...
(1)四则运算法则中参与运算的函数的极限必须存在,分母中函数极限不为零.常常应用初等变形方法消去分母为无穷小的因子.(2)复合函数求极限法则,必须满足当时,当时,且时;或者在处连续.2、应用函数(或数列)极限存在的充要条件:求分段函数的极限则需分别计算左、右极限来判断极限的存在性与求极限...
期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)
注2对于需要证明的函数的连续性,一般基于以上极限定义来证明.证明函数在点连续只要能够验证以上等价描述其中的一个成立即可.注3分段函数的分界点,区间端点连续性的证明,分别用左连续与右连续的定义来证明.即注4函数可以仅仅在定义域内一点连续;也可以在有理点处均不连续,无理点处均连续;也可...
第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习
主要包括:常值函数、绝对值函数、符号函数、一般分段函数、取整函数、狄利克雷函数、黎曼函数等,其中狄利克雷函数和黎曼函数注意其变形式.对于黎曼函数有如下几个结论:定理:黎曼函数在区间[0,1]内的极限处处为0。推论1:黎曼函数在内的无理点处处连续,有理点处处不连续。推论2:黎曼函数在区间上是黎曼可积的(...
第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习
函数可以在开区间内任意一点可导,通常称函数在闭区间上可导,在闭区间的端点处仅仅是左端点存在右导数,右端点存在左导数.函数可导,必须左右导数都存在并且相等六、可导与连续的关系函数在一点可导,则函数在该点处一定连续;函数在某点处连续,函数在该点不一定可导!即可导必连续,连续不一定可导。连续函数在定义域...
第40讲:《一般周期函数的傅里叶级数》内容小结、课件与典型例题与...
一、周期为的函数的傅里叶级数设函数在上有定义,以为周期,且在上满足狄利克雷收敛定理的条件(在一个周期上分段连续,并且在一个周期内只有有限个极值点和有限个第一类间断点),则根据周期为的周期函数傅里叶级数展开的步骤,周期为的函数的傅里叶级数展开具有完全一致的步骤,只是系数计算公式和三角级数...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
十一,反函数,隐函数,特殊形式积分求解\color{red}{11.1I=\int_{}^{}\left[x\right]\left|sin(\pix)\right|dx}评注:若f(x)为分段函数,求\int_{}^{}f(x)dx的常用方法为:(1)分段积分法:分段积分得到各区间段的不定积分,由原函数的连续性确定各区间段积分常数的关系,最后保留一...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。8、函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但...
裴健团队KDD新作:革命性的新方法,准确、一致地解释深度神经网络
分段线性函数在不同的定义域区间内对应不同的线性函数。经典的MaxOut、ReLU以及ReLU的一些变体都是分段线性函数。从微分学的角度来看,只要分段数目足够多,连续光滑的sigmoid、tanh等激活函数也都可以用分段线性函数来无限逼近。与现有的规范做法一样,该论文通过求解一个分段线性神经网络N的决策特征来解释N...
高考数学最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合!
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题...
专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!
一、函数、极限与连续(一)函数1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会建立应用问题的函数关系。2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3.了解分段函数和反函数的概念。4.掌握函数的四则运算与复合运算。5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。