...能不能被算尽?|等式|整数|圆周率|多项式|无理数|数学家_网易订阅

利用割圆法计算圆周率的思路虽然简单,但计算上比较繁琐,尤其是之前相当一段时间内,数学家们都不能像笔者这样买到可以运行Mathematica的电脑。所以这样就需要新的计算思路。这里给出思路最早由法国科数学家弗朗索瓦·韦达提出。一般认为,韦达的这项工作是欧洲最早的有关无穷项圆周率的公式。这个证明的思路非常简单,利用我...

高中数学:特征根法求解数列通项的原理与例题解析

求解数列的通项公式方法有很多种,比如公式法,数学归纳法,累加法,累乘法,待定系数法、特征根法……等等!特征根法在高考题中应用相对比较少,但是掌握了这种方法,对于一些题目可以出奇制胜,快速解决。时常有不少同学问我,特征根方程为什么可以求数列通项?特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。也可用于通...

...与常系数线性微分方程组的解法》内容小结、课件与典型例题与练习

(4)建立微分方程:分析问题中所涉及的原理或物理定律,根据已有变化率描述;或者借助微元分析法,给自变量一个增量,建立因变量增量与自变量增量相关的等式,并由平均变化率取关于自变量增量趋于0的极限,得到包含待求函数导数的相关等式,即微分方程描述形式。(5)确定初值条件:根据问题,找出并明确可能的初值条件;值得注意的...

多面体欧拉公式的神秘面纱,谈谈高中数学的学习模式。

1、多面体曲率的定义:新型题目,题干给出多面体曲率的定义,需要结合给定的概念从定义出发解决题目,短时间理解并简单应用。2、多面体欧拉公式:三种视角下分析欧拉公式:立体图到平面图的转化法、多面体内角和不变法、数学归纳法。最终证明多面体顶点数V、棱数E、面数F之间满足的欧拉公式!Let'sbegin★总结时刻题目...

刘徽实乃中国古代最伟大的数学家

刘徽注中甚至还有数学归纳法的雏形。比如关于刘徽原理的证明。刘徽首先通过第一次分割证明了在整个堑堵的四分之三中阳马与鳖腝的体积之比为2比1。这相当于在n=1时候,刘徽原理在堑堵的四分之三中成立。刘徽认为第一次分割可以无限递推,然后他说:“按余数具而可知者有一、二分之别,即一、二之为率定矣。其于...

2019年浙江语数高考命题思路、试题评析公布

如第20(Ⅱ),源自教材例题,考查了数学归纳法,要求教师和学生重视教材每个知识点,希望教学“不跑偏”,回归课本(www.e993.com)2024年11月13日。再如第9,19题侧重考查直观想象和逻辑推理,第20(Ⅰ),21题侧重考查数学运算,第22题侧重考查逻辑推理,还有第9,10,16,17,18等题在着重考查数形结合思想的同时又考查了数学抽象与逻辑推理,这样的试题在...

高考鸣金 专家解析2019年浙江高考命题思路

如第20(Ⅱ),源自教材例题,考查了数学归纳法,要求教师和学生重视教材每个知识点,希望教学“不跑偏”,回归课本。再如第9,19题侧重考查直观想象和逻辑推理,第20(Ⅰ),21题侧重考查数学运算,第22题侧重考查逻辑推理,还有第9,10,16,17,18等题在着重考查数形结合思想的同时又考查了数学抽象与逻辑推理,这样的试题在...

2019年高考浙江省语文、数学试题评析

如第20(Ⅱ),源自教材例题,考查了数学归纳法,要求教师和学生重视教材每个知识点,希望教学“不跑偏”,回归课本。再如第9,19题侧重考查直观想象和逻辑推理,第20(Ⅰ),21题侧重考查数学运算,第22题侧重考查逻辑推理,还有第9,10,16,17,18等题在着重考查数形结合思想的同时又考查了数学抽象与逻辑推理,这样的试题在...

名师解析江苏卷数学试题:与去年难度相近

第四题,与过去11-13年类似,再次回到排列组合,属于拉开区分度的压轴题。当然,第一问只需耐心列举,仍然可以拿到4分,第二问就尽量多写点儿吧,毕竟空间向量已经用去了不少时间。而对于想挑战高分的学霸们,平时需要多练习这方面的题型,在历年的模拟题中出现过很多类似题型,并且这次还考到了数学归纳法,相对来说更容...

名校名师详解2011陕西高考大纲

重视新课程中的新增内容。如文理均新增内容:函数与方程、复数、算法初步、全称量词与存在量词、推理与证明、几何概型、茎叶图、选修4等;理科独立新增内容:复合函数求导、定积分、数学归纳法、随机变量的概率分布、条件概率等。备考建议认真研读考纲,提升复习的针对性。如考纲中对数列的要求不再出现递推数列,因...