线性代数学与练第26讲 :矩阵的相似对角化

由为可逆矩阵的个列向量,可知且线性无关,从而为的个线性无关的特征向量.对角矩阵的主对角线上的数就是相应的特征值.例1试判断是否可以相似对角化,如果可以,求出可逆矩阵和对角矩阵.解:由上一讲例题中特征值与特征向量的计算可知,矩阵有特征值为并且对于特征值,全部特征向量为其中...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

矩阵的LU分解是一种非常重要的矩阵分解方法,它可以将一个方阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,它在数值计算和线性代数中有广泛的应用,可以用于求解线性方程组、计算矩阵的行列式和逆矩阵等。LU分解本质上是高斯消元法的一种矩阵表达形式,在高斯消元法过程中将矩阵通过初等行变换变成一个上三...

考研数学的考试要求

同时,理解伴随矩阵的定义,并学会利用伴随矩阵求解逆矩阵的方法。4.初等变换与秩的理解??初等变换是处理矩阵的有效手段,了解初等矩阵的性质及矩阵等价的概念尤为重要。掌握如何通过初等变换求解矩阵的秩及逆矩阵的技巧,将提升你的解题能力。5.分块矩阵的运用??最后,了解分块矩阵及其运算也是考研数学的一部分...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.线性方程组求解的消元法;2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式.第四部分矩阵1.矩阵的线性运算、乘法及转置;2.矩阵可逆的判定条件及性质,用初等变换求可逆矩阵的逆;3.矩阵乘积的行列式与秩;4.矩阵的分块及其运算技巧.第五部分...

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

矩阵的伴随矩阵为从而可知在两端左乘,得注在该方法中要特别注意伴随矩阵的写法,是。从上述例子可以看出,用伴随矩阵法求逆矩阵计算过程规范,但是计算量较大,所以该方法一般仅仅适用于阶数比较低的情况二、求逆矩阵的初等变换法定理任何可逆矩阵可以只经过有限次初等行(列)变换化为单位矩阵....

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算....

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

2.矩阵(1)矩阵的基本概念,常见的特殊矩阵;(2)矩阵的加法、数乘、转置、乘法和求逆运算;(3)逆矩阵的概念、性质及其若干等价刻画,逆矩阵计算的基本原理;(4)初等变换与初等矩阵的关系,消元法求解方程组的方法,初等变换化矩阵为行简化阶梯形的方法;...

线代专题:《矩阵的初等变换与线性方程组》内容小结、公式、题型与...

1、初等变换的性质2、求矩阵的秩3、求矩阵的逆4、矩阵方程的求解五、齐次线性方程组的基本公式与结论1、克莱姆法则2、齐次线性方程组解的存在性3、求解方法之高斯消元法六、非齐次线性方程组的基本公式与结论1、解的存在性2、典型题求解...

矩阵重点题型-逆矩阵的计算与证明解读_腾讯新闻

2.若矩阵A可逆,求A的逆矩阵通常有如下几种方法:(1)定义法,与A之积为单位矩阵的矩阵即A的逆矩阵;(2)伴随矩阵法,A-'=ATA"(该方法运算量大,一般不适用于阶数较高的矩阵求逆矩阵);(3)初等变换法,即(A:E)→(E:A-1);(4)特殊矩阵求逆矩阵...

矩阵重点题型-逆矩阵的计算与证明解读_腾讯新闻

2.若矩阵A可逆,求A的逆矩阵通常有如下几种方法:(1)定义法,与A之积为单位矩阵的矩阵即A的逆矩阵;(2)伴随矩阵法,A-'=ATA"(该方法运算量大,一般不适用于阶数较高的矩阵求逆矩阵);(3)初等变换法,即(A:E)→(E:A-1);(4)特殊矩阵求逆矩阵...