九年级:含有三个参数的一元二次方程,看上去挺麻烦,该如何破解

方程②为二次方程，则其二次项系数(k－1)不能为零。这可以确定k≠1。故，第一问结果因为：k≤2且k≠1。注：结合题干和第一问，求k的取值范围，只需追究到“方程②为二次方程、二次项系数不能为零”的程度即可。不用操心方程②是否有实数根、两根情况。毕竟方程②中另还含有m和n，第一问没交待这俩家...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。■分式的运算:●乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。●...

被忽视的计算能力

第二步没有变成一般式(常数项放在了等号右边);第二步移项变成一般式的是或,常数项符号写成了“+”;第三步没有把二次项系数化简就直接用公式法运算;第三步把二次项系数化简的时候,一次项系数或常数项忘记同时除以4或者算错数;最后一步没用最方便的十字相乘,而是用公式或配方,甚至愣着不知道怎么处理;...

罗博深:一元二次方程的一种不同解法

这样分解原方程的两个因式是一定存在的(编者注:这个步骤不是先假设二次方程一定有两个根,而是假设二次方程可以被因式分解,这个逻辑上的区别非常重要),虽然学生还没有学到这个知识点,但是通过这个方法可以向他们证明其可行性!在上一节的讨论中,我们知道如果可以将二次方程做因式分解,则括号里空白处的两个数字就是...

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法

对于包含一次项系数的一元二次方程,建议优先考虑因式分解,其次是公式法。配方法部分孩子如果出错,个人不建议。仔细观察两式,会发现,因式分解,因式分解只有在根的判别式(b2-4ac)的值为完全平方数,才比较容易出答案。个人建议,用公式法的时候,先写根的判别式,再写求根公式。

一元二次方程

（1）将方程右边化为0；（2）将方程左边分解为两个一次式的积；（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.十字相乘法公式x??+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)公式法（可解全部一元二次方程）求根公式首先要通过Δ=b??-4ac的根的判别...

一元二次方程解法详解,学会归类总结,总结方法快速解题

十字相乘法严格上来说其实就是因式分解法,一般的对于二次三项式进行因式分解时常用十字相乘法,而一元二次方程就是标准的二次三项式,因此当方程满足两个数的积等于常数项,该两个数的和等于一次项系数的时候,可以利用十字相乘法(初中阶段一般考察二次项系数为1或者-1,上述说明才成立,而且等于-1时,先转化成为1再...

CMU华裔奥数总教头发现的一元二次方程新解法,网友先质疑后笑了

而见诸史籍的最早的一元二次方程的解法是中国人赵爽在对《周髀算经》做注解的时候提出的，他解决的是一次项系数为2B时的情形，比印度人婆罗摩笈多（公元7世纪初）要早很多年。而在公元9世纪左右花拉子米提出的一元二次方程的解法就是现在通用的配方法的雏形——由于那个年代人们不承认负数，更别说复数，所以花...

【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...

利用经度和纬度来确定物体位置的方法,也同时需要两个数据才能确定物体的位置。二、平面直角坐标系1、平面直角坐标系及相关概念在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置,规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴,...

高中数学学习的九个方法

2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定...