初中数学12个常考题型解题方法详解
6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成...
《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)
其中位于之间.将其代入题设等式,并与二阶泰勒公式相减,整理得取的极限,并由三阶导函数的连续性,得18、利用泰勒公式证明函数不等式求解思路:当需要证明的不等式通过移项整理后,一端表达式为多项式函数时,可以考虑将左端的函数表达式展开为带拉格朗日余项的麦克劳林公式来探索可能的证明过程.练习:证明不等...
第06讲 典型例题与练习参考解答:数列极限判定的基本方法
不等式两端求极限,都故由夹逼定理得练习5:设为常数,证明.参考证明:令,只需证明.一方面,;另一方面,由有.由二项式定理并注意,有1+n{h_n}\cr}"data-formula-type="block-equation">由此得,即而,所以,由夹逼定理知.即结论成立.注:由极限的四则运算可知,当00都有以...
高考数学不等式的几种证明方法
通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等...
冲刺19年高考数学, 典型例题分析219:不等式相关的综合题
不等式的证明.题干分析:利用基本不等式的性质进行证明.典型例题分析3:考点分析:其他不等式的解法.题干分析:由已知得到关于x的不等式,化为根式不等式,然后化为整式不等式解之.典型例题分析4:设f(x)=|x﹣b|+|x+b|.(1)当b=1时,求f(x)≤x+2的解集;...
高等数学入门——夹逼准则及其基本应用
三、证明重要极限的一些“几何准备”(www.e993.com)2024年9月7日。四、利用几何方法(比较面积大小)估计不等式,再利用夹逼准则得到重要极限。(关键是找到收敛于同一极限的两个“控制函数”。)五、关于sinx/x极限的一个容易出错的地方。(再次强调,谈论函数极限必须先指定极限过程!)六、求极限的一些简单例题。(在学习了等价无穷小替换后,...
【高中数学】高中数学52种快速做题方法
(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q??mS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器,特征根方程首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p??(...
高中数学不等式证明基本方法-放缩法与归纳法
一是不等式的证明问题,二是最值问题。最值问题的基本方法有:一元二次函数法,三角函数法,单调性直接判定,基本不等式法,再就是图像法,根据图像几何特征,找特殊位置,定答案。不等式的证明,对于特殊函数,比方说二次函数,指数函数,对数函数,正弦,余弦,对勾函数等,可直接利用图像判定,结合单调性说明即可,但,有很多...
高中数学:轮换对称不等式的求最值的基本原理和技巧
一、常用基本不等式及等号成立的条件我们先来看几种平均数:当且仅当a=b=c时等号成立。那么轮换对称不等式的题型解题的基本原理或技巧是什么呢?二、轮换对称不等式的解题的基本原理与技巧归纳实际上,轮换对称不等式求最值或证明最值的基本原理或技巧,就是利用我们常用的基本不等式等号成立的条件。
不等式
一、不等式证明的基本方法1.比较法比较法可分为差值比较法和商值比较法。(1)差值比较法原理A-B>0A>B.例1(l)m、n是奇偶性相同的自然数,求证:(am+bm)(an+bn)<2(am+n+bm+n)。(2)证明:··≤。例2设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn,j1,j2,…,jn是1,2,…,n的任意一...