...一阶线性微分方程与伯努利方程》内容小结、课件与典型例题与练习

第一类:可分离变量的微分方程及其分离变量的求解方法,包括齐次微分方程(换元法)。第二类:一阶线性微分方程,其中齐次线性微分方程的求解归结为可分离变量的微分方程;而非齐次线性微分方程基于常数变易法,或称为待定函数法,直接得到非齐次线性微分方程的通解或者基于线性微分方程解的结构求得其一个特解来求通解:非齐...

第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习

6、求微分方程的通解时,只需要得到符合通解定义的微分方程解即可求微分方程的通解的过程中不需要完全等价改写、变换,只需要通过改写,能够求得满足通解定义的微分方程的解即可,也不需要求出微分方程的所有解.这样也就使得在求解过程中能够将有些过程做特殊化处理来简化计算过程.参考课件注课件中例题与练习参...

...可将阶的微分方程及奇解与包络》内容小结、课件与典型例题与练习

注3高阶微分方程初值问题的求解,一般采取边求解,边确定任意常数的步骤进行,这样在一定程度上可以减少一定的计算量;同时,在计算过程中要充分利用等式所具有的一些特殊结构,达到简化计算的目的.注4交换因变量与自变量的地位求解微分方程的方法也适用于高阶微分方程.注5通过对微分方程等式两端求导可将低...

第34讲 典型例题与练习参考解答:微分方程的基本概念

练习1:判断函数是否为微分方程的通解.练习2:写出以下列函数为通解的微分方程,其中,,为任意常数:(2).练习3:已知曲线上点处的法线与轴交点为且线段被轴平分,且该曲线经过点,求该曲线对应的曲线方程.练习4:有高为的半球容器,水从它的底部小孔流出,小孔的横截面面积为,开始时容器盛满...

视频教学:常微分方程基本概念辨析与一阶微分方程求解思路、方法与...

包括微分方程及一般描述形式、微分方程的阶、微分方程的解、特解、通解,通解的判定方法,初值问题、积分曲线与线素场;微分方程类型则讨论了可分离变量的微分方程、线性微分方程、全微分方程以及齐次微分方程和伯努利微分方程的标准描述、判定思路与求解方法,另外就是一阶微分方程求解的一般思路与步骤以及微分方程求解的升...

第40讲:《微分方程求解的参数法与常系数线性微分方程组的解法...

常系数线性微分方程组解法步骤:第一步:用消元法消去其他未知函数,得到只含一个函数的高阶方程;第二步:求出此高阶方程的未知函数;第三步:把求出的函数代入原方程组,一般通过求导得其它未知函数.注1一阶线性方程组的通解中,任意常数的个数=未知函数个数...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

(一)了解常微分方程的定义,了解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。(二)掌握可分离变量微分方程和一阶线性微分方程的解法。(三)会用常微分方程求解简单的应用问题。Ⅱ.考试形式与题型一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分100分,考试时间120分钟。

军事交通学院2012年硕士研究生入学考试复习提纲

1.了解微分方程的定义、解、通解、初始条件和特解等概念;2.掌握可分离变量的方程和一阶线性方程的解法;3.会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程与欧拉方程及用变量代换求解简单的一阶方程;4.掌握降阶法求方程和的解的方法;5.理解高阶线性微分方程解的结构定理;...