半角模型——全等三角形的辅助线也能这样做?
在半角模型的题目中,常用的方法是构造全等三角形。下面介绍几种常见的方法!方法一、旋转法解决半角模型例题1.如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,连接EF,△ADF与△ABG可以看作绕点A旋转90°的关系.这可以证明结论“EF=BE+DF”,请补充辅助线的作法,并写出证明过程.(1)延长CB到点G,...
初中数学三角形全等之手拉手模型
共顶点等边三角形模型一共顶点等边三角形模型二共顶点正方形模型共顶点等腰直角三角形模型典例精讲:例题1如图在直线ABC的同一侧作两个等边△ABD与△BCE,连结AE与CD,证明:(1)△ABE≌△DBC;∵△ABD与△BCE都是等边三角形,∴AB=DB,BE=BC,∠DBA=∠CBE=6...
【压轴必刷】半角模型-2023年中考数学压轴大题之经典模型
(2)先根据SAS判定△MAN≌△QAN,进而得出结论;(3)再由全等三角形和旋转的性质,得出MN=NQ,MB=CQ,最后根据Rt△NCQ中的勾股定理得出结论;详解解:(1)如图,△ACQ即为所求;(2)证明:由旋转可得,△ABM≌△ACQ,∴AM=AQ,∠BAM=∠CAQ∵∠MAN=45°,∠BAC=90°∴∠BAM+∠NAC=45°∴∠CAQ+...
培优:半角模型之90°和45°-120°和60° 模型分析+经典例题(一)
主要有两种模型:(1)90°夹45"模型:①正方形一个内角夹45度角,45°角在90°角的内部:一半在内部一半在外部:②等腰直角三角形项角夹45度角:(2)120°夹60°模型。小结本题属于四边形综合题,主要考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理以及正方形、等腰直角三角形的性质的综合应用,...
动点值问题19大解题模型图解,附例题解析,超经典!
动点值问题19大解题模型图解,附例题解析,超经典!1、将军饮马模型(对称点模型)2、利用三角形两边差求最值3、手拉手全等取最值4、手拉手相似取最值5、平移构造平行四边形求最小6、两点对称勺子型连接两端求最小7、两点对称折线连两端求最小