2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离,会求异面直线的公垂线方程。三、特殊曲面和二次曲面考试内容球面、圆柱面和圆锥面方程,柱面、锥面及旋转面方程,空间曲线和曲面的参数方程,二次曲面,单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性。考试要求1、掌握球面、圆柱面和圆锥面方程的求法。2、掌握...

【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,...

高中数学:利用空间向量法求空间夹角

利用空间向量求空间夹角问题是历年高考的热门考点,主要有三种:直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。无论是哪种情形,最后都需要转化为求直线与直线的夹角问题。(1)直线与直线所成的角:设异面直线l1,l2的方向向量分别为n1,n2,则l1与l2所成角θ满足cosθ=|cos〈n1,n2〉|;(2)直线与平面所成的角:...

高中数学:非常实用的空间余弦定理的推导与例题解析

高中数学:非常实用的空间余弦定理的推导与例题解析我们经常在空间立体几何中遇到异面直线求夹角或求夹角余弦值问题。解决方法常有:(1)平移到同一个平面再用平面几何的知识求解;(2)用空间向量。不过今天我们要讲的是利用空间余弦定理来求解该问题。异面直线夹角的余弦值(设异面直线AB、CD的夹角为θ):由以上...

立体几何中的空间向量方法之一.距离与线面角

也就是,我们将立体几何的空间向量方法主要概括为“五大知识点与五大公式”,其中“五大公式”如下:(一)用空间向量法求点到平面的距离;(二)用空间向量法求异面直线所成角的余弦值(或正切值);(三)用空间向量法求直线与平面所成角的余弦值(或正切值);...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

高中数学基础知识点大全

异面直线不同在任何一个平面内。求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义:直线和平面没有公共点判定:不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线平行于此平面(由线线平行得出)...

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

④如果两个平面垂直,那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。六、面面垂直的判断:一个平面经过另一个平面的垂线,这两个平面互相垂直。七、空间角的求法:(所有角的问题最后都要转化为解三角形的问题,尤其是直角三角形)①异面直线所成的角:...