如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可得:(x+27...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

准线方程为x+y=1,其斜率k=-1.设抛物线的顶点为O1(m,n),则直线F1O1与准线垂直,即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/...

高中数学知识点:抛物线初步(解析几何))

一、抛物线的定义:二、抛物线的标准方程P为焦准距,方程与焦点坐标是4倍关系,焦点坐标与准线方程互为相反数。例题:考察知识点:直线的垂直平分线上的点到直线端点的距离相等。求解此题:转化为到x=-2直线的距离。考察焦点坐标抛物线的方程形式考察抛物线的开口方向焦点坐标和准线方程。注意抛物线的标准方程...

高中数学:圆锥曲线切点弦性质及方程的推导和例题解析

∴两圆方程相减得AB方程为x0x+y0y=r2.三、例题解析例1、性质1:过椭圆(双曲线、抛物线)的准线与其长(实)轴所在直线的交点作椭圆(双曲线、抛物线)的两条切线,则切点弦长等于该椭圆(双曲线、抛物线)的通经。(证明略)例2、性质2:以抛物线为例求证过抛物线(椭圆、双曲线)的焦点F的直线交抛物线(椭圆、双曲...

二级结论真的好|椭圆|直线|切点_新浪新闻

13.圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导.推论:14.切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程.22.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B两点,则直线AB的斜率为定值.24.抛物线焦点弦的中点,在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦.25.双...

2019年浙江语数高考命题思路、试题评析公布

第20题、第21题、第22题三题的第(I)题分别是求等差数列的通项、抛物线的准线、函数的单调区间等最常见的问题,这样的设计放低了起点,为三题的第(II)题的深入研究提供了思路分解了难度(www.e993.com)2024年11月20日。总体上体现了入口容易、深入稍有难度,能充分反映不同学习程度学生的真实水平,使不同学习程度的学生都有学习成就感的思路。

2016高考数学复习方法总结:高中数学--圆锥曲线

这部分就可以研究第二个问题了呢。在椭圆,双曲线以及抛物线里,最最重要的就是他们的标准方程,因为我们可以从它们的标准方程中看到许多东西,包括顶点,焦点,图形的画法等等等等,所以这个呢是要求我们必须要会的。(不会的通宵快去恶补~~~)在一般做题的时候,我们要首先要根据题意来画图,这点特别重要,我们要清楚题...

名师点评2015陕西高考理数试题:难度上升

如填空题第13题考查等差中项性质,第14题考查的双曲线焦点和抛物线的准线方程,都是考查我们平时反复训练的方法和基本能力。值得注意的是,本次考试选择题第16题,增加了对抛物线与定积分的考查,将水渠排水与定积分求面积问题融合到一起,体现数学回归本质,重视应用的决心,而第19题计数原理与概率分布解答题,以讨论教授汽...