线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

从前面的讨论可以看到,不论是行列式的计算还是利用矩阵来求解线性方程组,或者解决其他问题,当矩阵的阶数比较大的时候,要完成任务计算量是非常大的.而在现实问题中,涉及的矩阵规模会非常大,这样一次性把矩阵作为一个整体来处理会非常耗费时间,而且占有的存储空间会非常大,因此对计算机的要求会要求非常高!而现在的计...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克兰姆法则求解非齐次线性方程组;(6)矩阵秩的概念及其相关性质,矩阵的相抵标准形,分块矩阵初等变换证明矩阵秩等式与不等式.4.n维向量空间(1)数域上n维向量空间中的基本概念;(2)向量组的线性组合,线性表出与线性相关性等基本概念...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

现在,关于行列式的展开式,是以法国数学家、天文学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace,1749-1827年)来命名的。在西史语境中,拉普拉斯被誉为法国“牛顿”、天体力学的奠基人、天体演化学的创立者之一。他不仅是分析概率论的创始人,还是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化,诞生了著名的...

线性代数(高等代数)的基本思想

其中的是将列向量代替中的第列而得到的阶行列式。尽管这个公式在线性方程组的实际求解过程中并不实用,但是它在理论上不仅给出了具有任意个未知量的线性方程组的解,而且在形式上十分整齐,相当于是彻底解决了这类线性方程组的求解问题,所以是一个极其完美的定理。贝祖还从克拉默法则推导出:如果齐次线性方程组...

54张图读懂2600年数学史,看完跪下了...

闪烁着智慧的光芒『JOKER』宇宙的结构是最完善的是最明智的上帝的创造—欧拉大王纯数学和应用数学每一个领域,都离不开欧拉的成就小王“数学王子”高斯的素数定理,用简单的公式,即可描述杂乱无章的素数『A』数支配着宇宙—毕达哥拉斯??A...

有史以来最杰出的26位数学家(及其主要成就),人类文明的推动者

皮埃尔-西蒙-德-拉普拉斯(Pierre-SimondeLaplace)皮埃尔-西蒙-德-拉普拉斯是一位法国数学家,对数学天文学和物理学做出了许多贡献(www.e993.com)2024年11月19日。他以微积分中的拉普拉斯方程和拉普拉斯变换而闻名。有人认为他是和牛顿一样伟大的科学家,并称他为法国牛顿。约瑟夫-路易-拉格朗日(Joseph-LouisLagrange)...

PRL前沿:探究非平衡态输运主导路径新方法——圈流排序

矩阵-树定理(matrix-treetheorem):该定理是一个计数定理。若无向图G的拉普拉斯矩阵为L,则L的每个代数余子式相等,且等于图G的生成树的数目。这就是矩阵一树定理,我们们有时也称拉普拉斯矩阵L为基尔霍夫矩阵。对于上图G,通过矩阵-树定理计算得知其生成树数目为8。