熵与信息(三):麦克斯韦妖的百年纠葛

而熵和能量关系的确立,其实更早,毕竟熵最开始提出来就是为了解决和能量有关的热力学问题。而最早发现熵和能量关系的就是热力学第二定律的奠基人之一、熵这个概念的发明人——克劳修斯。克劳修斯熵在克劳修斯之前,人们已经隐隐约约发现热机的效率无法无限提高,但是如何用数学描述这个问题还不清楚。克劳修斯之前的科学...

杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系

我要跟大家谈的,就是这个分开的关系怎么又合了起来。要谈这件事情我们要回到麦克斯韦(JamesClerkMaxwell)。麦克斯韦是19世纪最伟大的理论物理学家。他在19世纪的中叶写下了有名的麦克斯韦方程式。他把以前关于电与磁的四个实验定律写成了四个数学方程式(下图)。这些方程式是今天电的时代,无线电时代与网络通讯时代...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立|薛定谔|量子化|哈密顿_网易订阅

式(12)可以建立与式(5)经典轨道运动xn(t)中傅里叶频谱分量的对应,可以采取。对于l=0,则xn,n对应于式(5)中不含时的部分,应取实值。再考虑光吸收过程,即l<0。根据频率对应关系,得出(注意要采取ωn,n-l=-ωn-l,n,而不是ωn+l,n=-ωn-l,n。后者一般并不成立。)在经典关系中,x取实值,因此...

...关键的物理学方程|量子|薛定谔|法拉第|普朗克|麦克斯韦_网易订阅

2.麦克斯韦-法拉第方程:电磁感应的数学表达1831年:迈克尔·法拉第发现电磁感应现象。1861年至1865年:詹姆斯·克拉克·麦克斯韦发表其关于电磁场的理论,包括对电磁感应的数学描述,即麦克斯韦-法拉第方程。这个方程是麦克斯韦方程组中的一部分,是电磁理论中极为重要的一个方程,它描述了电磁场中电场和磁场之间的相互...

从热力学第二定律到第四定律:关于物理、生命、信息、认知的大统一...

解决普遍秩序构建问题的第二步,需要更详细地观察自催化动力系统在个体化、实体化和渐进式秩序构建的过程中,结构上发生了什么。系统的起源发生在一个对称性破缺事件之后,当自催化闭合发生时,一种新的因果关系——即一个让系统与周围环境显著不同的构成关系的自放大环状闭合——字面意义上诞生了(图5和图4,后者展示了...

11个多元思维模型带你开启全新认知

麦克斯韦的思想实验麦克斯韦的思想实验是关于热力学第二定律的(www.e993.com)2024年11月24日。他设想了一个微小的能够在一个充满无序气体分子的密闭容器中制造有序的小妖怪。这个密闭容器被挡板隔开,挡板上有个一次只能允许一个分子通过的小孔,小妖怪有选择性的开关小孔控制不同温度气体分子的流动,最终两个隔间温度会变得不同,整个容器熵值减小。

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

一本数学教科书提出并“证明”勾股定理可以用爱因斯坦质能关系式推导出来。教科书的编写者混淆了爱因斯坦少年时对勾股定理的简洁而睿智的纯数学推导，与多年后提出的著名的物理大发现——质能关系式。科学和教育界类似的荒谬贻害深远，必须予以澄清。AbstractAmiddleschoolmathematicstextbook,mixesupthe...

经典麦克斯韦妖系统中熵随时间的变化关系

麦克斯韦妖的提出是为了表明热力学第二定律可能有问题,但这可以通过引入信息熵解决。本文从统计的角度研究了两种简单的麦克斯韦妖系统的最小熵变随时间的变化关系。第一种模型的冷热分子的速度分别相等;第二种模型包含两种分子量的分子,每种分子都满足麦克斯韦速度分布律。通过概率论的方法,研究了系统的热力学熵、信息熵...

麦克斯韦妖进入华尔街:随机热力学遇见预期效用理论

麦克斯韦妖进入华尔街:随机热力学遇见预期效用理论原创集智编辑部集智俱乐部关键词:随机热力学,信息论,预期效用理论论文题目:Maxwell’sDemonWalksintoWallStreet:StochasticThermodynamicsMeetsExpectedUtilityTheory论文地址:httpsjournals.aps/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.197103...

声速大小与气温的关系?《张朝阳的物理课》以线下形式介绍声速的推导

接下来，开始推导Δρ和u的关系。考虑静态时处于(x,x+Δx)的空气“窄片”，横截面积为A，声波过来时，“窄片”两个截面的偏移分别是u(x,t)和u(x+Δx,t)，偏移后的“窄片”质量不变，因此截面积可以消掉。考虑u(x+Δx,t)的泰勒展开，有代入前一个式子(消掉A)，并展开可以得到式中的删除线...