高中数学:指数、对数、幂函数比较大小,从原理方法到例题详解

1、中间值法或1/0比较法:比较多个数的大小时,先利用“0”“1”作为分界点,然后在各部分内再利用函数性质比较大小.因为指数函数过定点(0,1),对数函数过定点(1,0),幂函数过定点(1,1),所以在比较大小时常以0或1作为分界点进行比较。指数函数与对数函数图象经过定点的实质是a0=1,loga1=0.2、单调性法...

第37讲:《幂级数的收敛域与和函数》内容小结、课件与典型例题与练习

定理2:如果标准幂级数既有不等于零的收敛点,又有发散点,则必存在唯一的正数,使得当时,该幂级数绝对收敛;当时,该幂级数发散.称正数称为幂级数的收敛半径,而以原点为中心的对称区间称为幂级数的收敛区间.通过判定收敛区间端点处的敛散性,容易计算得到幂级数的收敛域与发散域.规定:当幂级数只在处收...

高中数学必修一经典例题分析——指数函数

如例2中的(1).若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时,有两个技巧,其一借助1作桥梁,如例2中的(2).其二构造一个新的幂作桥梁,这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指数的特点,即为4.53.6(或3.74.1),如例2中的(3).

高考总复习之二次函数与幂函数题型精讲(建议收藏)

(2)含参数的二次函数,要进行分类讨论.3.利用幂函数的单调性比较幂值大小的方法在比较幂值的大小时,必须结合幂值的特点,转化为同指数幂,再选择适当的函数,借助其单调性进行比较由于试题只能通过图片形式呈现,需要下载电子版本请私信或留言

初中数学:幂运算要注意的几个问题

（5）不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加看一个例题：(1)幂的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)运用法则时注意以下以几点：①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。运用法则时注意以下几点：①注意与前二个法则的区别：积的乘方等于将积的每个因式...

高中数学基本初等函数,分数指数幂的几道经典例题,来挑战

例题二,指数化对数进行计算例题三,根式的化简求值在进行分数指数幂的计算时大家要注意题目中的相关条件,根据运算定理依次进行计算,在这个过程中不要漏掉题目中的某一个条件,或者出现计算上的失误,在学习这一小节内容时,细心是取胜的关键最后谢谢大家关注,欢迎大家针对相关问题留言,我们一起互相学习进步(www.e993.com)2024年11月12日。更多数学知识...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

此方法对于求解某些形式的三角函数,指数函数,双曲函数的积分很方便。适用于可以互导或者自导的函数,常常要找与之配对的函数。前面例题也多次使用此方法。互导:(sinx)^{}=cosx;(cosx)^{}=-sinx;(sinhx)^{}=coshx;(coshx)^{}=sinhx;自导(e^{x})^{}=e^{x}...

高一数学学哪些内容

一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*.当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand)....