专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(2)中值不等式命题证明相关定理常用的有:最值定理、拉格朗日中值定理、泰勒中值定理等。(3)方程根的证明相关中值定理方程的根的证明与讨论,一般首先考虑的是零点(介值)定理,但是如果遇到方程有偶重根,或者在区间两端点的值不变号,或者是抽象的中值等式,或者函数值的正负难以判定,或者根本无法判断,从而...

考研数学一可能会考到的几类题型

二、微分中值定理的相关证明微分中值定理是考研数学中的难点之一,涉及到多种定理如罗尔定理、拉格朗日中值定理等。这些定理的综合运用是考试的重点,考生需要熟练掌握。三、方程根的问题在考研数学中,方程根的唯一性和个数讨论是常见的题型,考生需要掌握相关解法和技巧。四、不等式的证明不等式的证明也是考研数...

考研数学大题一般考些什么

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理。三、方程根的问题包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证明不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法,有时需要两次甚至...

《微分中值定理与导数的应用》题型、求解思路与典型练习(二)

所以拉格朗日中值定理更多地是用来证明中值不等式相关的问题.其证明的基本思路与验证中值等式基本一致.适用的问题也是:条件或结论中包含有函数值、导数值,自变量的取值,尤其是包含有两个函数值的差结构,可以考虑应用拉格朗日中值来证明.

竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

由于梯度为0,余项大于0,马上就可以得到,即函数在处取极小值。这个判定方法在第九届全国竞赛非数学初赛的一个竞赛大题中也曾经出现过。这个题目,基于复合函数求导法则求得函数一阶、二阶导数,也就是梯度、黑塞矩阵的基础上,再基于对任意角度构成的向量,所满足的等式与不等式条件,不仅判断出原点是驻...

基本不等式及不等式的综合应用,内容涵盖面广,需多维度思考!

了解了基本不等式的起源以及重要不等式的八种变形形式,下面就最值应用方面做深入的探讨:以上是基本不等式最值应用的常见的八种题型,留待观众自行解答,解答过程中深刻基本不等式一正二定三相等的精髓;通过以上基本问题的使用,就基本不等式还有一个问题需要密切关注:那就是等号取不到的情况,这个时候就要借助于“NIKE...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

该书用一种比较通俗的方法详细论证了关于线性方程组解的基本定理,然后讲了线性映射的概念,以及它们的矩阵表示,还介绍了逆矩阵、行列式和特征多项式等基本概念。对于最基本的线性空间概念,作者着重于讲解其中向量的线性关系,以及基向量的重要性。该书仔细地介绍了线性变换的基本理论,其中就包括了不变子空间和特征值等...

高中数学最难的三章知识点

高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

利用定义判定二重极限存在,经常用到它的其增量形式,而且一般通过改写转换为绝对值函数的极限等于0来讨论。这样可以通过放大,简化绝对值不等式,从而很容易的得到放大后表达式极限趋于0,再基于夹逼准则得到极限存在的结论。当极限存在的时候,同样有将函数描述为极限值加上同一个变化过程的无穷小量的表达式,从而可以...

关于印发《2012年湖南省普通高等学校对口招生考试基本要求及考试...

数学、英语3门公共课和种植类、机电类、计算机应用类、商贸类、英语类等5个专业类综合知识考试基本要求及考试大纲进行了修订,考虑到养殖类、电工电子类、建筑类、旅游类、医卫类、财会类、文秘类、师范类、服装类等9个专业类的专业教学大纲和参考教材均没有变化,此9个专业类仍沿用2011年的考试基本要求及考试大纲...