第16讲:《柯西中值定理与洛必达法则》内容小结、课件与典型例题与...
2020年11月21日 - 网易
该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。注1:公式右边分子、分母的ξ为同一个值,结论中的公式不能看成是两个函数应用拉格朗日中值定理相比得到的结果,因为对于两个函数应用拉格朗日中值定理对应的中值位置变量取值不一定相同.注2:在柯西中值定理中,若取g(x)=x时,则其结论形式和拉格朗...
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第06讲 典型例题与练习参考解答:数列极限判定的基本方法
2020年10月13日 - 网易
故由夹逼定理得练习5:设为常数,证明.参考证明:令,只需证明.一方面,;另一方面,由有.由二项式定理并注意,有1+n{h_n}\cr}"data-formula-type="block-equation">由此得,即而,所以,由夹逼定理知.即结论成立.注:由极限的四则运算可知,当00都有以上结论成立.练习6:...
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...极限的基本运算法则与判定准则》内容小结、课件与典型例题与练习
2020年10月16日 - 网易
基于海涅定理,我们可以应用函数的方法来讨论数列的极限问题.由于函数求极限方法的丰富性与灵活性,很多时候数列极限的计算我们通常转换为函数的极限来处理.另外,也可以通过函数列数列极限的存在性和不同的函数列极限的不同来判定函数极限的不存在性.海涅定理是德国数学家海涅(Heine)给出的,应用海涅定理可把函数极限问题...
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极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习
2019年7月23日 - 网易
二是找到两个满足定理中三个条件的数列{xn}和{x'n}使得n→+∞时f(xn)和f(x'n)不相等.此外,若某个函数极限的值已经确定,则对应的数列极限也为此值,这里的理论依据也是海涅定理.通过这个道理,我们可以将某些数列极限转化为函数极限进行计算(这样方便求导、使用洛必达法则等),然后转化回数列极限.七、因式...
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