专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(2)分段函数分界点处可导性的判定与导数的计算函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

(1)抽象函数的导数的存在性和导函数的计算,分段函数分界点导数的存在性与导数的计算,一般使用导数的极限定义来判定与计算.(2)对于分段点两侧函数表达式不同的分段函数,还需要借助左右导数的极限定义来判定与计算.(3)如果一个题目中没有已知导数存在的条件,而需要使用导数的结论,则一般考虑应用导数的定义来判定导...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

函数y=f(x)具有n阶导数,也常说成函数f(x)为n阶可导,如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数,二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数。由此可见,求高阶导数就是多次接连的求导数,所以仍可应用前面学过的求导方法来计算高阶导数。对于给定的函数f(x),我...

高等数学重要知识点总结

(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。(5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。(6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。2高等数学重要知识点总结...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

7易错点带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断(www.e993.com)2024年11月11日。研究函数问...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。15.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

(1)对于任意给定的正数M,总能在I内找到点x,使得|f(x)|大于M.(2)在I内能够找到一个数列{xn},当n→∞时,|f(xn)|→∞.4、函数单调性的判定(1)证明、判定可导函数单调性的直接方法是导数的符号;(2)证明、判定非可导函数单调性的是定义法,即任取x12,判定f(x1),f(x2)的大小关系,一般采用...