曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿里竞赛...
这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
《贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能》作者:黄黎原(LêNguyênHoang)译者:方弦法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目,深受读者好评。有人生前波澜不惊,死后却名声大振,贝叶斯就是其中之一。以他命名的“贝叶斯定理”堪称一座知识宝库,从神经科学到人工智能,无所不及。一个充满启示,实现革新...
每个问题的答案都是贝叶斯模型比较,假设竞争
在离散模型的背景下,后验具有分类分布(并且根据浓度参数指定共轭狄利克雷先验),贝叶斯模型简化变得非常简单:通过将贝叶斯规则应用于完整模型和简化模型,可以直接显示自由能的变化(即对数贝叶斯因子)可以用后验浓度参数a、先验浓度参数a、定义简化或更简单模型的先验浓度参数??以及随后的简化后验a来表示。使用B(...
朱嘉明:具身智能的崛起、后果和意义(1.4万字长文)
所以,可以通过贝叶斯定理持续更新对目标函数的估计,所以,贝叶斯体系正在与AI算法日益紧密结合,并广泛应用于机器学习、深度学习、理解自然语言和识别图像等方面。这些年,因为贝叶斯认知和人工智能的融合,具有信念支持的贝叶斯主义(Bayesianism)影响力不断增强:主张一个信念的得以证明的条件是当且仅当这个信念的概率高到合理...
真正的高手,都是贝叶斯主义者
贝叶斯定理其实是一个控制证据强度的一个概率法则。首先,要有个毛估的信念,大概七成把握就可以动了;然后,先完成再完美,形成最小化可纠错闭环;最后,利用贝叶斯快速去迭代进化,不断更新去逼近真相。当我们知道了新的事实或者观察到新的证据的时候就去更新概率,而非抛弃原有的认知。它其实有两种整合作用,一种是把旧...
这本书真正做到了国内概率论教材的天花板!读者苦等15年的神作!
确实,所有贝叶斯计算方法都自动归属于我们规则的特殊情况,所有频率派计算方法也是如此.然而,我们的基本规则比这两者中的任何一个都更广泛.在许多应用中,我们的计算方法不属于两种派别中任何一派的范畴.我们目前看到的情况是:只使用抽样分布的传统的频率派方法只对许多特别简单、理想化的问题适用.它们代表了概率论中最...
可视化推导贝叶斯定理公式
在统计和应用数学中,贝叶斯定理也被称为贝叶斯规则,它是一个用于确定事件的偶然性概率的数学公式。贝叶斯定理描述了由事件相关条件的先验知识支持的事件发生的概率。这个定理以英国统计学家贝叶斯的名字命名,他在1763年发现了这个公式。它被认为是被称为贝叶斯推断的特殊统计推断方法的灵感。
【机器学习基础】深入浅出经典贝叶斯统计
我们将可能性与条件概率联系起来,我们就可以应用概率演算的早期规则(2&3)来推导广义贝叶斯规则:上面的每一项都有一个名称,测量不同的概率:后验概率:是给定数据和超参数的参数值的条件概率。可能性:是给出模型的数据的概率,又称为模型的似然。
如何对分析师预期数据进行建模?—基于贝叶斯方法的研究
在贝叶斯模型中我们应用所有未知数的联合后验分布来描述不确定性。在预测时,需要对这个联合后验分布进行积分,这个过程中我们不需要对参数给出固定的点估计。但贝叶斯方法一大缺点为计算复杂度较高。因此,本文采用了变分近似对传统贝叶斯方法进行改进,这种方法在计算上十分高效。另外虽然我们的方法是可以对每个分析师或...
贝叶斯法则:预测未来
当贝叶斯法则与所有这些概率结合——更有可能的短时限就拉低了平均预测,可能性更小但也有一定可能性的长时限又将其拉高,哥白尼原则便出现了:如果我们要预测某个事物还将持续存在多久(在对它没有其他任何了解时),我们可以做出的最好的猜测就是,它将再持续已经存在的时间。