考研数学大题一般考些什么
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理。三、方程根的问题包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证明不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法,有时需要两次甚至...
我国科学家实现基于器件无关量子随机数信标的零知识证明
特别地,基于无漏洞贝尔不等式检验的器件无关量子随机数(DIQRNG)可以提供具有最高安全等级的真随机数,其安全性由量子力学基本原理保证,无需用户对量子设备进行任何先验表征或假设。研究团队于2018年在国际上首次实现可抵御量子攻击的DIQRNG[Nature562,548(2018)],随后于2021年提升了随机数产生速度[NaturePhysics17...
最大数和最小上界是一回事吗?|实数|定理|有界|有理数|自然数|无理...
按照最大数定义中的逻辑,该区间不存在最大数的意思是:(0,1)中不存在一个数,它大于或者等于该区间当中所有的数;换言之,无论在这个开区间里取哪一个数,比方说,0.9999,我们总能在同一区间里找到另外一个更大的数,例如也在区间中的数0.99999就比所取的数0.9999大。注意,这里似乎1是最大数,然而它不属于...
发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅
因为N是已经取定的正整数以及s是一个常数,故当x→1-时上面最后不等式右端的第一项和第三项均趋向于0,因此存在δ>0使得当0<1-x<δ时,它们都小于ε,故由于ε是任意的正数,这就证明了。事实上,泊松-阿贝尔广义求和幂级数法比切萨罗广义求和算术平均法强。为了说明这一点,给出一个简单例子。考虑明显的发...
第05讲:数列极限的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习
四、利用极限定义证明的步骤与方法用数列极限定义证明数列收敛于的:关键:对于任取的,找到一个符合定义中的;方法:适当放大不等式;基本步骤:一般概括为如下四步:第一步:任取,可以根据后面不等式放大的需要假设它小于某个正的定值.第二步:借助适当放大法放大、简化为.其中放大的方法主要基于题设...
诺贝尔物理学奖授予量子力学:获奖者证明爱因斯坦的错误
北京时间10月4日17时45分,诺贝尔奖委员会公布了2022年物理学奖获得者:阿兰·阿斯佩、约翰·克劳泽和安东·塞林格,以表彰他们在“纠缠光子实验、确立对贝尔不等式的违反和开创性的量子信息科学”方面的成就(www.e993.com)2024年7月25日。2022诺贝尔物理学奖获得者:阿兰·阿斯佩、约翰·克劳泽和安东·塞林格...
不等式计算(中学高中数学竞赛讲义)
不等式的问题主要分为两大类,一类是含未知的不等式(组)的求解问题,另一类是绝对不等式的证明问题,中学数学侧重解决第一类问题,本文则着重解决第二类问题,不等式的证明一般感到难以下手,技巧多,难度高,为此我们准备给出一些基本方法,同时,补充一些知识,以便今后学习极限论与微积分有所收益。
这5个数学猜想最早在30年前提出,如今AI证明它们都错了
猜想1:设G是n≥3个顶点的连通图,λ_1是最大特征值和??是匹配数,那么它们满足不等式:该猜想最初通过使用AutoGraphiX被证实,AutoGraphiX是一种可以用来自动查找各种图形参数之间关系的软件。后来被Stevanovi(n=600)推翻。在本文中,作者通过交叉熵方法找到了一个更小的显性反例,如下:当n=19,奖励函数为...
GPT自动证明数学题,结果被专业数据库收录,数学家点赞
set.mm主要集中于著名的高级定理,不包括大量类似于数学练习的引理。而且,Metamath缺乏高级策略(tactic),例如HOLLight定理证明器的ARITH_RULE、Lean证明器的ring,而确保该模型能够证明其他系统的高级策略可以处理的基本定理是非常重要的,这些系统涉及运算、环等式和环不等式等领域。基于此,研究者设计...
第19讲:《函数的单调性、极值与最值及应用》内容小结、课件与典型...
1、验证函数不等式改写、移项构建辅助函数,借助函数在区间端点的函数值,借助函数的单调性验证函数不等式;借助极值获取函数最值的方式来验证函数不等式的成立(如函数大于等于最小值,小于等于最大值).2、验证常值不等式转换常值不等式为一个函数在两个不同点的函数值,并通过判定函数在由两个端点构成的区间上...