从零复现Llama3代码库爆火,大神Kapathy一键三连
现在每个token的query元素都有一个复数(角度变化向量),可以将query向量(之前分成的对)转换为复数,然后通过点积根据位置旋转query向量。获得旋转后的向量后,可以通过将复数重新视为实数来得到成对的query向量。旋转后的对现在已经合并,有一个新的query向量(旋转后的query向量),其形状为[17x128],其中17是token的数...
现代函数分析学的核心——巴拿赫空间|向量|范数|代数|算子|...
希尔伯特空间(Hilbertspace)是一个完备的内积空间,即一个具有内积运算的向量空间,其中所有柯西序列都收敛于该空间中的一个向量。具体而言,希尔伯特空间是一个实数或复数的向量空间,其中定义了一个内积运算,即一个满足线性性、对称性、正定性的双线性函数。希尔伯特空间中的向量可以是有限维的,也可以是无限维的,其中无...
怎样迭代求解线性方程组?|向量|范数|高斯|定理|算子_网易订阅
另外,被向量范数诱导出的矩阵范数也和向量范数一样满足上述三项“范数”的基本性质,即||M||2是非负实数,它的值为零当且仅当M是零矩阵;一个数α和M的数乘αM的范数等于α的绝对值乘以M的范数;两个同阶矩阵之和的范数不大于它们各自的范数之和。由于两个同阶方阵可以相乘,矩阵范数比向量范数多了一个基本性...
2020年高考复习向量专题训练1
以上两个题目都是利用极化恒等式求最值,极化恒等式只是适用于特定数量积的最值问题中,从同一点出发的两个向量的乘积等于中线长度的平方减去四分之一倍的对边的平方,由于涉及两个变量,要保证其中一个为定值才可求出最值,极化恒等式在公众号中有专门的讲解,自己可以往前翻翻。———以上三题为利用等和线求系数最...
矩阵特征值分解与主成分分析
对称矩阵除了“自身与转置后的结果相等”这个最浅显、基本的性质外,还拥有许多重要的高级特性。在对角化的运算讨论中,我们会发现实数对称矩阵一定能够对角化,并且能够得到一组标准正交的特征向量。同时,任意一个矩阵AA同他自身的转置矩阵ATAT相乘都能得到一个对称矩阵,我们在本小节中就将重点关注AATAAT这类对...
AI教父辛顿:假设青蛙创造人类,现在占主动权的是人还是青蛙?
另一种选择是将神经活动实现为电压,将权重实现为电导(www.e993.com)2024年10月20日。然后,在单位时间内,电压乘以电导会产生电荷,而电荷会相互叠加。现在很明显,你可以将电导矩阵与电压向量相乘。这种方法在能量效率上要高得多。目前已经存在以这种方式工作的芯片。不幸的是,人们接下来所做的是尝试将模拟答案转换为数字形式,而这是非常昂贵的...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
10、忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。11、向量夹角范围不清致误...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
如果矩阵是一个方阵(不只M等于N,还需要保证这个矩阵里面每一行、每一列线性无关),可以做这样的特征分解,把A分成了一个正交矩阵乘对角阵乘同一个正交矩阵的逆。对角阵是把每一个特征向量一个个排下来。还有个概念叫正定,是对任意实数,满足xAxt>0,就叫正定;类似的还有半正定,大于等于0是半正定;负定就是小于...
初三生看!一模前必须吃透的28个数学知识点!
考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值.考点9:解直角三角形及其应用考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实...