“科学家精神宣讲团”走进10余所中小学
“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五”。周向宇展示了《周髀算经》中的原文对于商高折矩思想的表述,以及商高对勾股定理的证明“既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五”,并“掰开揉碎”一字一句向同学们进行阐释,指明了商高证明勾股定理的意义所在——“这开启了命题证明之先河。”“割补术”“环而共...
院士周向宇表演“扑克魔术”,带小学生领略背后古代数学之美
“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五”。周向宇展示了《周髀算经》中的原文对于商高折矩思想的表述,以及商高对勾股定理的证明“既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五”,并“掰开揉碎”一字一句向同学们进行阐释,并指明了商高证明勾股定理的意义所在——“这开启了命题证明之先河。”“割补术”“环而...
受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题
受张明志的启发,应用前述关于形如kd+1的素数的计数公式,阿尔福德(WilliamR.Alford,1926-2022)、格兰维尔(AndrewGranville)和波默兰斯(CarlPomerance)在1994年证明,对于充分大的高度合数L,存在自然数d,使得许多组形如kd+1的素数的乘积关于模L的余数都等于1,进而证明存在无穷多个卡迈克尔数。应用前人关于...
学会了费马大定理却用来证明简单的小命题?无聊,但巨爽!
费马大定理是指,当n≥3时,“不存在满足的正整数组(a,b,c,n)”,这是在数学界非常有名的一个定理。在上面的证明中,(p,p,q)就相当于费马大定理中的(a,b,c)。当初费马发现这个定理时,曾在书页一角写道:“我确信已发现了一种美妙的证法,但这里空白太小写不下。”但他在有...
柯西中值定理证明中值命题的基本思路与典型例题分析
由此更能理解柯西中值定理结论中公式中分子、分母的中值点的一致性.二、使用柯西中值定理证明的题型分析(1)如果中值等式中不含ξ的部分可以表示成两个不同函数在两点的函数值的差的比值,即(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))右边也正好可以写成这样两个函数在同一个中值点的导数的比值,则对于这类问题可以...
大模型帮陶哲轩解题、证明数学定理:数学真要成为首个借助AI实现...
与此同时,主攻数学问题的AI也在不断发展壮大:一个名为LeanDojo的开放平台提供了一套基于大型语言模型的开源定理证明器,消除了在机器学习方法用于定理证明时存在的私有代码、数据和大量计算需求等障碍,为机器学习方法在定理证明领域的研究提供了便利(www.e993.com)2024年9月7日。
数理史上的绝妙证明:费马大定理 | 贤说八道
为了那个简洁的证明,我想一定还有数学家在努力着,而我也愿意等。注释[1]汉语一般称为费马大定理,但英文的Fermat’slasttheorem和法文的ledernierthéorèmedeFermat一样,应该翻译成费马最后定理。法语也称grandthéorèmedeFermat,这才是费马大定理。费马于1640年还提出了费马小定理,Fermat’sli...
GPT自动证明数学题,结果被专业数据库收录,数学家点赞
下表展示了,模型在验证集上随每个命题尝试次数的性能变化情况:总之,OpenAI提出了GPT-f自动定理证明器和证明助理,展示了Transformer架构适用于形式推理,且在Metamath库中实现了新的SOTA结果。此外,该研究展示了预训练和值函数迭代训练的重要性。实验结果表明,将深度学习系统与形式系统紧密结合,将为未来研...
初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅
1、探索勾股定理①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用...
159年没被解决黎曼猜想"被证明"了?它究竟说了啥?
在黎曼提出的第一个命题里,数学家很容易证明Zeta函数的零点位于实部不小于0,不大于1的带状区域上,但是无法排除实部等于0和1的两条直线。令人惊喜的是,人们很快发现如果能证明黎曼眼中显而易见的第一命题中的某一关键结论,则可以直接证明质数定理。在黎曼提交论文的36年后,数学家哈达玛(Hadamard)等人不负众望,终于...