如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可得:(x+27...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

准线方程为x+y=1,其斜率k=-1.设抛物线的顶点为O1(m,n),则直线F1O1与准线垂直,即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/...

高中数学知识点:抛物线初步(解析几何))

一、抛物线的定义:二、抛物线的标准方程P为焦准距,方程与焦点坐标是4倍关系,焦点坐标与准线方程互为相反数。例题:考察知识点:直线的垂直平分线上的点到直线端点的距离相等。求解此题:转化为到x=-2直线的距离。考察焦点坐标抛物线的方程形式考察抛物线的开口方向焦点坐标和准线方程。注意抛物线的标准方程...

冲刺19年高考数学, 专题复习311:双曲线有关的题型讲解

根据题意,由双曲线的方程可得其渐近线方程为:y=±ax,结合题意中渐近线方程可得a=2,即可得答案.典型例题分析2:抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为()A.√2B.2√2B.(√2+1)/...

2020年高考加油,每日一题24:抛物线有关的综合题讲解

∴双曲线的方程为x2-y2/3=1.故答案为:y2=8x;x2-y2/3=1.考点分析:抛物线的简单性质.题干分析:利用抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=﹣2,求出p,可得抛物线的方程,确定抛物线的性质,利用双曲线的性质,即可得出结论.典型例题分析3:...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py(2)圆球体积=(4/3)π(r^3)面积=π(r^2)...

二级结论真的好

14.切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程.22.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B两点,则直线AB的斜率为定值.24.抛物线焦点弦的中点,在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦.25.双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a(长半...

高中数学圆锥曲线公式大全

4.结论:以AB为直径的圆与抛物线的准线线切5.焦半径公式:│FA│=X1+p/2=p/(1-cosθ)直线与圆锥曲线y=F(x)相交于A,B,则│AB│=√(1+k?)*[√Δ/│a│]圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例),抛物线,双曲线。圆锥曲线(二次曲线)的统一定义:...

名师点评2015陕西高考理数试题:难度上升

如填空题第13题考查等差中项性质,第14题考查的双曲线焦点和抛物线的准线方程,都是考查我们平时反复训练的方法和基本能力。值得注意的是,本次考试选择题第16题,增加了对抛物线与定积分的考查,将水渠排水与定积分求面积问题融合到一起,体现数学回归本质,重视应用的决心,而第19题计数原理与概率分布解答题,以讨论教授汽...

高二圆锥曲线知识点高二数学圆锥曲线公式大全

圆锥曲线(二次曲线)的统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0<e<1时,为椭圆,当e=0时,椭圆退化为圆(此时可认为定点(焦点)为圆心,定直线(准线)为无穷远直线),而且知道相对的方程式是二元二次方程式。