...| 即插即用无需训练,几行代码提升Diffusion性能!DSG:基于球面...
这里表示n维高斯分布近似的超球。通过这种近似方法,我们能够得到优化问题的闭式解:这个闭式解的求得能够表明,DSG可以无缝插入目前的无需训练的条件扩散模型,如DPS、Freedom、UGD,而不造成额外的计算复杂度。并且,只需要修改几行代码就能够产生更好的样本和达到更快的推理速度。另外,从另一个角度看,DSG也可以看成...
从天文学和物理学的发展理解科学方法的3次飞跃 | 科技导报
如伽利略的实验包括抛射物的运动和自由落体的运动(图2),由于条件所限,这些实验当时都只能在空气中进行,空气的阻力和扰动会影响实验结果。如果把这些空气中实验所得到的结果去拟合得到各种各样的经验公式,很可能发现不了真正的物理规律。而伽利略最后得到的抛射物和自由落体的规律却与没有空气阻力和扰动情况下的规律是...
再聊“无用”的数学家,如何引领百年后的导航技术风暴
这个大圆在这两点有两条弧,大于半圆的叫优弧,小于半圆的叫劣弧。球面上所谓的直线就是连接这两点且过圆心的大圆,劣弧就是在球面上"直线"。在这个基础上可推导出:球面上任何两条直线都不可能平行,也就是说,球面上过直线外一点,没有任何一条直线可以平行于已知直线。这就是黎曼创立的黎曼几何学的基础。
隐藏维度:几何给物理的答案
球体是一个二维流形,因为它局部看起来像欧几里得平面。然而,球体的曲率意味着球面上三角形的内角和超过180度。图片:LarsH.Rohwedder球体和甜甜圈的另一个共同点是它们都是紧致的:你只需要有限数量的二维映射即可覆盖它们。这意味着它们的范围是有限的。给定一个甜甜圈或球体,你总能找到一个足够大的盒子来容纳它,...
数学课堂重在引领学生探究|教学|教师|教育_网易订阅
经过20多年课改,如今教师越来越注重关于知识的起源或应用的讲解。如新、旧版教材里《椭圆的标准方程》中,对椭圆的探究都是用“拉线作图”画出一个椭圆,从而给出定义:“平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间距离)的点的轨迹叫作椭圆。”但这个探究方法是如何想到的?近十年来,不少教师和学者为此做了...
欧拉公式—宇宙第一公式,几乎蕴含所有数学元素,开创了新的时代
还有拓扑学里的欧拉公式vf-e=x(p),v是多面体p的顶点个数,f是多面体p的面数,e是多面体p的棱的条数,x(p)是多面体p的欧拉示性数(www.e993.com)2024年9月8日。如果p可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么x(p)=2,如果p同胚于一个接有h个环柄的球面,那么x(p)=2-2h。x(p)叫做p的欧拉示性...
数学之王欧拉的完美之作——欧拉公式!催生了数学与物理学大革命
还有拓扑学里的欧拉公式v+f-e=x(p),v是多面体p的顶点个数,f是多面体p的面数,e是多面体p的棱的条数,x(p)是多面体p的欧拉示性数。如果p可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么x(p)=2,如果p同胚于一个接有h个环柄的球面,那么x(p)=2-2h。x(p)叫做p的欧拉示性...
从Bengio演讲发散开来:探讨逻辑推理与机器学习
当机器学习模型训练不足时,感知到的原始符号p(x)极有可能不正确,因此作者将其命名为伪基元(pseudo-groundings)或伪标签(pseudo-labels)。因此,基于公式(1)的C推理是不一致的,当知识模型C不准确时,逻辑推导出的伪标签p(x)也可能出错,从而影响了p的训练,而无论哪种方式都会中断学习过程。
2023年高考各科的新变化与应对策略,高中地理答题规范整理
太阳高度是从太阳直射点向四周作同心圆递减的,距离太阳直射点90°的球面大圆上太阳高度为0°,即晨昏圈。正午太阳高度是在太阳直射的经线上求算的。其公式:H=90°—(太阳直射点所在纬度与所在地之间的纬度间隔)04极昼地区太阳高度的有关计算如果在出现极昼的地区,已知最高的太阳高度角,和出现极昼的最低太阳...
一条众人皆知的数学定理
欧几里得在一开始就清楚地列出公理、假说和推理原则,然后利用这些内容系统化地证明定理2。这种严格的演绎法在之后的几千年中都是不同学科的学者们的推导模型。从托马斯·阿奎那(ThomasAquinas)到巴鲁赫·斯宾诺沙(BaruchSpinoza),我们看到了一种以欧几里得命题和证明为蓝本的论证方法。的确,这种代代相传的数学推演方法...