直播预告|2023年首都前沿学术成果报告会(计算数学基础软件专场...

求解稀疏方程主要有2种方法:迭代法和直接法。得益于直接法的数值稳定性和对求解病态矩阵相对友好的特点,其一直被众多关键工业软件采用,如集成电路、结构力学、运筹优化等。当前已有的直接求解器多为国外开发,很少针对鲲鹏处理器做过特殊优化,有些求解器甚至不支持ARM架构,如SOTA直接法求解器PARDISO是闭源的,并且仅支持X...

董岩等:基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值...

若从0时刻到toff时刻按时间间隔Δt共取non段,则有toff=Δt×non,所以整个on-time阶段构建Krylov子空间共需要1次大型稀疏对称矩阵分解和mon次右端项回代。对于t>toff时段ei的求解,ti为toff时刻后的任意时刻,因为r2等于eoff,所以r2为固定值,因此只需要生成一次Krylov子空间便可以完成任意时刻ti对应的电场ei的求解...

特别策划 | 天权——一款高效处理育种大数据的遗传评估工具

传统育种利用系谱构建个体亲缘关系矩阵,评估过程涉及的矩阵极其稀疏,FSPAK算法(美国专利)能够以极快速度求解稀疏矩阵LHS的逆矩阵,是基于系谱信息的传统育种计算必不可少的核心程序。然而,随着基因组育种时代的到来,个体亲缘关系矩阵构建逐渐由系谱过渡到基因组信息,关系矩阵及LHS矩阵也相应由全稀疏转变为半稠密或全稠密,F...

一款小小的设计软件,如何成了 “杀手锏”?

第二个传奇就是他对于电路仿真程序SPICE的巨大贡献。在他的支持下,来自电机系与机械系的那些对电子几乎一窍不通的大学生们,凭借着高超的数学理论和数值分析基础,生硬地通过稀疏矩阵算法实现了方程组的求解,完成了电路仿真程序。可以毫不夸张地说,SPICE几乎完全出自数学理论的功底。第三个传奇是,佩德森教授也是开源...

数学建模的三剑客MSN,究竟有什么区别

尽管matrix对象本身有逆矩阵的属性,但用numpy.linalg模块求解矩阵的逆,也是非常简单的。计算行列式如何计算行列式,我早已经不记得了,但手工计算行列式的痛苦,我依然记忆犹新。现在好了,你在手机上都可以用numpy轻松搞定(前提是你的手机上安装了python+numpy)。

“九章”刷屏的背后:万字长文解析,量子计算机和电子计算机各有何...

矩阵必须是稀疏的,也就是远小于,否则主导运行时间的就是,而不是,加速效果就会大打折扣(www.e993.com)2024年11月5日。完全无视这一点的相关研究可以说几乎是故意在骗人了。当然,也有一个HHL的变种算法,可以加速稠密的线性方程组的求解,但是相对经典算法并没有指数加速。输入的稀疏矩阵必须是可逆的,而且数值特性良好,否则状态数会很大,这样也...

基因组育种大数据计算新工具“天权”发布—新闻—科学网

传统育种利用系谱构建个体亲缘关系矩阵,评估过程涉及的矩阵极其稀疏,FSPAK算法(美国专利)能够以极快速度求解稀疏矩阵LHS的逆矩阵,是基于系谱信息的传统育种计算必不可少的核心程序。然而,随着基因组育种时代的来临,个体亲缘关系矩阵构建逐渐由系谱过渡到基因组信息,关系矩阵及LHS矩阵也相应由全稀疏转变为半稠密或全稠密,...

可控源音频大地电磁测法:起伏地形响应特征与三维高精度模拟方法

式中:K=Ae-iωWe-ω2Ce,为正演系数矩阵;S=iωSe,反映源的作用。这里的E即为待求电场强度矢量。通常,K是一大型对称稀疏矩阵,采用CSR(CompressedSparseRow,稀疏矩阵按行压缩)格式进行存储以减小存储空间。最后,使用直接求解器Pardiso求解控制方程,可得到单元网格棱边上的电场强度和磁感应强度分量。

华为天才少年稚晖君更新!自制同步现实机械臂

前者告诉我们机械臂的每个关节角度和最终末端的位置之间的正逆解求解关系,后者则用于实现碰撞检测,柔性控制,力学反馈等功能。其中涉及到大量非常复杂的矩阵和偏微分计算,也是在项目实现中花费时间最多的部分。而且可以选择多种坐标方式,比如关节坐标、世界坐标系、工具坐标系等。所有的姿态结算都是在机械臂内完成。

英特尔高性能计算 加速中国石油勘探进程

不同于在算法上以频谱计算为核心的地震资料处理软件,油藏模拟对计算平台的要求是需要支持稀疏矩阵方程的迭代求解,对内存带宽的要求非常高,并需要大缓存支持,因此这类软件可归为对内存带宽高度敏感的计算密集应用。利用高性能计算摸拟油藏分布图结合这两大类石油勘探领域核心高性能计算应用的特点,以及石油企业对于勘探...