考研数学大题一般考些什么

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证明不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法,有时需要两次甚至三次连续使用该方法。其他方法可作为该方法的补充,辅助函数的构造仍是解决问题的关键。五、定积分等式和不等式的证明主要涉及的方法有...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

将(13)和(14)式的结果代入(11)式的矢量泊松方程,可以将基底\vec{e}_??提出到拉普拉斯算符外面,从而得到只和系数ω_??有关的泊松方程巧借氢原子球谐函数,求解球坐标下的压强场和涡度场将压强场的泊松方程(8)式和涡度系数的方程(15)写在球坐标下,并且注意到它们在??方向上的对称性,可以得到压强场的...

前沿进展:Koopman 神经算子求解偏微分方程

偏微分方程与科学和工程形影不离,无论是建模流体运动的Navier-Stokes方程,还是描述电磁场相互作用的麦克斯韦方程等,都可以用偏微分方程建模。高度的非线性特征使得这些方程难以解析求解,有限差分法、有限体积法和谱方法等数值方法成为求解偏微分方程的重要手段,支撑着模拟实验、工程仿真和业务预报等方方面面。然而,连...

基于神经网络的偏微分方程求解器新突破:北大&字节研究成果入选...

近年来,基于神经网络的偏微分方程求解器在各领域均得到了广泛关注。其中,量子变分蒙特卡洛方法(NNVMC)在量子化学领域异军突起,对于一系列问题的解决展现出超越传统方法的精确度[1,2,3,4]。北京大学与字节跳动研究部门ByteDanceResearch联合开发的计算框架ForwardLaplacian创新地利用Laplace算子前向传播计算...

神经算子学习框架PIANO:适用多物理场景,能求解不同偏微分方程 | NSR

物理学中,许多问题都归结于偏微分方程的求解。著名的偏微分方程有Burgers方程、对流扩散方程、Navier-Stokes方程等。神经算子可用于训练偏微分方程求解器。它以神经网络为代理模型,可以将推理速度提升数千倍。然而,现有的神经算子算法大多只适用于单一方程的求解。

北京邮电大学2025考研招生考试自命题考试大纲:804信号与系统

利用拉普拉斯变换求解微分方程和分析动态电路(www.e993.com)2024年11月26日。6、z变换和离散系统的z域分析z变换定义、收敛域,z逆变换,z变换的性质;掌握序列的傅里叶变换(DTFT)的定义,DTFT与z变换的关系;离散系统的系统函数H(z)的定义,系统函数的零极点分布对系统的时域特性、因果特性、稳定性以及频率响应特性的影响;...

零输入响应的求解-考研信号与系统复习大全

求解微分方程/差分方程：将初始条件代入到系统的微分方程或差分方程中，开始求解。这一步需要扎实的数学基础，尤其是微分方程和差分方程的解法。对于连续时间系统，你可能会用到特征根法、拉普拉斯变换等。对于离散时间系统，Z变换则是你的得力助手。得出零输入响应：解出方程后，你将得到系统在没有外部输入时的响应...

基础数学考研考什么内容

数学分析在考研数学中也占有重要地位,考生需要熟练掌握函数的极限、导数、微分方程等内容。在考研数学中,数学分析的题目通常涉及到极限的计算、函数的性质、微分方程的求解等内容。**考研数学必考知识**中,数学分析是一个需要重点关注和复习的部分。4.复变函数:...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

Hirota双线性导数变换处理非线性偏微分方程，是一种比反散射变换更为方便的直接方法。本文展示了Hirota双线性导数变换法应用于求解非线性可积方程的一般手续，以非零驻波边界条件下修正的非线性薛定谔（MNLS）方程为例，探求其孤子解；再通过简单的参数归零法直接得到导数非线性薛定谔（DNLS）方程在非零常数边界条件下的...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

还有一个稍微复杂的例子:考虑由一个曲面包围的空间区域中的扩散问题,扩散粒子在曲面上会被部分反射、部分吸收;如果该区域的几何结构很复杂,那么尝试执行大量“物理地”随机游走,可能比尝试经典地求解积分微分方程更经济。这些“游走”可以在机器上方便地进行,而在概率论中对随机游走的处理是简化为微分方程——这个程序...