详细揭秘!期权现代定价模型

通过求解上述偏微分方程,得到Black-Scholes公式。公式解析对于欧式看涨期权(CallOption),Black-Scholes公式为:C(S,t)=S0N(d1)??Ke??r(T??t)N(d2)对于欧式看跌期权(PutOption),Black-Scholes公式为:P(S,t)=Ke??r(T??t)N(??d2)??S0N(??d1)其中:d1=ln??(S0/K)+(r+1...

前沿进展:Koopman神经算子求解偏微分方程

偏微分方程与科学和工程形影不离,无论是建模流体运动的Navier-Stokes方程,还是描述电磁场相互作用的麦克斯韦方程等,都可以用偏微分方程建模。高度的非线性特征使得这些方程难以解析求解,有限差分法、有限体积法和谱方法等数值方法成为求解偏微分方程的重要手段,支撑着模拟实验、工程仿真和业务预报等方方面面。然而,连续方...

偏微分方程有了基础模型:样本需求数量级减少,14项任务表现最佳

问题描述:该研究将偏微分方程表示为:然后假设,可以得到与时间无关的PDE的解:模型架构。Poseidon(图1和图2)包括:i)可扩展的OperatorTransformer或scOT,这是一种具有(移位)窗口或Swin注意力机制的多尺度视觉transformer,适用于算子学习;ii)一种新颖的all2all训练策略;iii)以及一个开源大型预...

神经算子学习框架PIANO:适用多物理场景,能求解不同偏微分方程 | NSR

著名的偏微分方程有Burgers方程、对流扩散方程、Navier-Stokes方程等。神经算子可用于训练偏微分方程求解器。它以神经网络为代理模型,可以将推理速度提升数千倍。然而,现有的神经算子算法大多只适用于单一方程的求解。在近期发表于《国家科学评论》(NationalScienceReview,NSR)的文章中,研究人员提出了一种名为PIANO...

开疆拓土、再创物理辉煌——2024年诺贝尔物理学奖解读

后者的连接强度是物理条件确定的,研究目标是写出模型并求解模型,更关心稳态。前者则设计连接强度,演化连接强度,用规则控制系统向特定的功能演变。设计成功后,网络成为一个动力学系统,其动力学演化特性决定了网络的功能,因此被称为统计物理逆问题。我们知道,建立动力学方程研究演化是物理学的基本模式。牛顿力学和量子力学...

生成模型的流形、KL的正式严格定义

方程53当然不能被求解,因为真实的得分函数是未知的,但可以通过用学习得到的得分函数替换它来近似,从而得到新的ODE:该方程允许我们将扩散模型解释为连续归一化流(第4.1.3节):扩散模型和连续公式29中的计算公式为(www.e993.com)2024年10月30日。2个NF之间的连接有两个相关的后果。(i)它允许采用另一种采样方式:不用求解方程49,而是...

苹果推出开放语言模型 OpenELM;微软、清华团队提出多头混合专家...

8.英伟达提出扩散模型采样新方法AlignYourSteps扩散模型已成为视觉领域及其他领域先进的生成建模方法。然而,扩散模型的一个缺点是采样速度慢,需要通过大型神经网络进行多次连续的函数评估。扩散模型的采样可以看作是通过一组离散的噪声水平(即采样时间表)来求解微分方程。过去的研究主要集中于推导高效的求解器,但很...

数学建模竞赛前必须熟练的三十种模型算法!

常用的预测模型:神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测(线性回归)、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic模型等等。预测类题目通过分析已有数据或现象,找出其内在发展规律,然后对未来情形做出预测的过程。根据已知条件和求解目的,往往将预测类问题分为:小样本内部预测,大样本内部预测,小样本未来预测,大...

李国杰院士谈大数据与计算模型:提倡百家争鸣,过早地锁定技术路线...

若对一个领域已经有较透彻的理解,要求完全正确或非常精确的解,选择图灵机模型一般更合适。若对一个领域了解不深入,问题很复杂,只求近似解,选择神经网络模型可能更合适。需要注意,理论上有些NP问题求近似解仍然是NP困难问题。LLM求解NP问题是针对某些问题实例,而不是针对整个问题类。

阿里数学竞赛决赛落幕,宣告AI大模型短期内仍是文强理弱?

理论数学家们致力于探索数学的内在逻辑、结构和美。他们研究抽象的概念,如数论、代数几何、拓扑学和微分方程等,这些领域虽然看似与现实世界的距离较远,但它们为数学的深度和广度提供了坚实的基础。在达摩院的设想里,这些都不应该缺失。▋数学能否成为人机大战的新战场?