怎样迭代求解线性方程组?

基于这个非常简单的思路,高斯想出了一个点子,将线性方程组的系数方阵程式化系统性地化约成主对角线下方的元素全为零的上三角矩阵,这样新的等价的线性方程组的最后一个方程只含一个未知数,倒数第二个方程含有两个未知数,如此等等。因而,通过所谓的“回代法”,从最后一个方程解出唯一的未知数,然后将它的值代入到...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

定理5′如果齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必为零.1.用克拉默法则解线性方程组的两个条件1)方程个数等于未知量个数;2)系数行列式不等于零.2.克拉默法则的意义主要在于建立了线性方程组的解和已知的系数以及常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.2.8行列式按行(列)展开对角线法则...

概率建模和推理的标准化流 review2021

其中,S(z)是一个MxM的对角矩阵,其对角线元素等于。应用矩阵行列式引理,我们得到:该行列式可以在时间复杂度内计算。为了进一步降低计算成本,vandenBerg等(2018)提出了参数化方法V=QU和W=QL,其中Q是一个DxM矩阵,其列是一个正交集向量(这要求MxD,U是MxM的上三角...

线性代数(高等代数)的基本思想

其中的是对称矩阵,,然后他写下了一个重要的线性方程组,再将右端移项后得到特征方程组,接下来为了解这个特征方程组,必须要先使它的系数矩阵的行列式等于零,也就是要先求解一个次的特征方程,从中得到了对称矩阵的n个实特征值,并且将它们代入特征方程组后求得对应的个特征向量,然后再用这些特征向量来...

【智库声音】介质交互作战理论:一种支持太空作战规划的新分析方法

图5利用单位矩阵进行简化,通过单位矩阵的行列式可以观察到最大相对相互作用强度从这一数学构造中可以看出几个含义,并可能成为将这一方法应用于军事理论的公理。第一:在一定的介质内,打败一个势力的最好方法是由同一介质中的势力——也就是说,陆军最好打败陆军,海军最好打败海军,空军最好打败空军,太空部队最好能...

MATLAB因式分解

(5)trance(A):求矩阵A的迹,也就是对角线元素之和(www.e993.com)2024年11月8日。下面用具体示例对矩阵行列式、逆和秩作简要的说明。例4-1矩阵的行列式计算示例。det函数可以用来计算矩阵的行列式。>>A1=[12;34]%创建矩阵A1A1=1234>>A2=[12;3,6]%创建矩阵A2...