这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
海亚姆最大的贡献在于他对一元三次方程给出了基于希腊数学知识的几何解法,本质上是利用圆锥曲线交点对方程的解进行定性描述。首先在一般三次方程数值求解领域取得突破性进展的是萨拉夫·丁·图西(Sharafal-Dīnal-Tūsī,约1135-1213),这为后世数学家进行高精度数值求解奠定了基础。海亚姆求解x3+c=bx图示(抛物...
怎样迭代求解线性方程组?
然而非线性方程一般不能直接求解,即解析解虽可证存在却无具体表达式,因而迭代法几乎是唯一可行的办法。比如说,从介值定理可知,方程x=cosx在区间(0,1)内定有一解,但没有一步到位的法子找到它,人们只能用基于介值定理的二分法或基于切线逼近的牛顿法,来求得此方程的迭代近似解。这样,从最古老的巴比伦平方根...
席南华:基础数学的一些过去和现状
直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...
初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
11、关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。13、同弧或等弧所对的圆周角相等。14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。15、同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...
仅从组合学的角度来看,且不用说在处理偏微分和积分方程时的解析困难,很明显目前找到闭合解(Closed-FormSolution35)希望渺茫。因此为了探究这些系统的性质,即使只是定性理解,人们被迫寻去找实际能用的方法。我们决定寻找这样的方法,大致来说就是在数学模式中找到给定物理问题的同态象(homomorphicimage),该模式可以由...
圆的方程求解方法有几种,用圆系法求方程却很少人会用
方法1主要利用原心到两交点的距离相等从而求原心,方法自然先联立求解方程组,求得两点坐标,再根据条件圆心在直线上,利用两点间距离公式联立等量关系求解得答案(www.e993.com)2024年10月21日。打开网易新闻查看精彩图片在方法1的基础上,利用弦的垂直平分线过圆心求圆的方程,中垂线方程就是过线段AB中点,且与AB斜率乘积为-1,利用点斜式求解得到...
高三数学课件:圆的一般方程
高三数学课件:圆的一般方程球面:半圆绕其直径旋转一周形成的曲面。半圆的圆心叫球心面上两点且过球心的线段叫球的直径。球体:球面围成的几何体叫球。探究思考:a.球与球面有什么区别?b.用一个平面去截球面得到什么图形?其大小有无变化?c.地球仪上的经线纬线是什么图形?
AI已能求解微分方程,数学是这样一步步“沦陷”的
怎么办?目前来说最常用的方法就是直接对这类方程进行离散求数值解。同时,最广为人知,尤其是应用最广泛的要属描述流体行为的纳维-斯托克斯方程了,简称N-S方程。这个方程很复杂并且具有很强的非线性,它的一般形式是△N-S方程在汽车工程中的应用N-S方程已经被大量的应用在天气预测、洋流建模、飞行器设计、船舶...
高中数学必修五,圆的方程思维导图知识点
当时,方程①表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以为半径的圆;当时,方程①只有实数解,所以表示一个点(-D/2,-E/2);当时,方程①没有实数解,因此它不表示任何图形.故当时,方程①表示一个圆,方程①叫做圆的一般方程.圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径,而一般方程突出了方程形式上的特点:...
一元二次方程,二次函数,圆,概率初步
分式方程1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程,2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”,它的一般解法是:(1)去分母,方程两边都乘以最简公分母,(2)解所得的整式方程,(3)验根:将所得的根代入最简公分母,...