线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...

实验室一块 GPU 都没有怎么做深度学习?

最后还可以把珠子扳开进行半精度运算,也能提升效率,脑子算热了就去顺便洗个头,然后午睡一下清一下脑脊液矩阵乘法就去汤家凤老师那边学一下三行四列的行列式是怎么算的,买本1800多练练计算最后你还不需要调参,这是最关键的,别人还在那边AdamW优化学习率,你这边自适应超参,超过sota多少仅仅取决于你自适应到什...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0,则齐次线性方程组只有零解,没有非零解.定理5′如果齐次线性方程组...

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

注该方法仅仅适用于方程组系数矩阵为方阵且对应的行列式不为零的情形,具体计算也可以先单独求,然后利用矩阵乘法计算.例6设矩阵满足其中矩阵为3阶单位阵,求.解:由题设矩阵方程得由于,故可逆。由所以于是用左乘、右乘上面的式子,得四、逆矩阵的应用举例1、敏感度分析——扰动分析某...

...学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则|定理|转置|余子式|行列式|...

解:设存在,使得,则即解四个方程组成的两个方程组当时,解得因此.即只要,则矩阵可逆,且注:容易发现,所得逆矩阵计算公式中的矩阵的元素正好是矩阵中相应元素的代数余子式所构成的矩阵的转置,即2、伴随矩阵定义2设为阶方阵,令为的行列式中元素的代数余子式,称矩阵为的伴随...

线性代数(高等代数)的基本思想

其中的是将列向量代替中的第列而得到的阶行列式(www.e993.com)2024年11月5日。尽管这个公式在线性方程组的实际求解过程中并不实用,但是它在理论上不仅给出了具有任意个未知量的线性方程组的解,而且在形式上十分整齐,相当于是彻底解决了这类线性方程组的求解问题,所以是一个极其完美的定理。贝祖还从克拉默法则推导出:如果齐次线性方程组...

立体几何奇妙一招:如何速算平面的一个法向量?

(2)简单的三阶行列式:九个数排成三行三列,就称为一个“三阶行列式”(如下图)打开网易新闻查看精彩图片(3)如下图3,如果我们要快速求平面ABC的法向量,如何求呢?打开网易新闻查看精彩图片(4)公式的简单应用:打开网易新闻查看精彩图片说明:在具体运用中,由于(-2,-4,-2)=-2(1,2,1),为了计算...

2016考研数学之线代真题解析

今年的考研数学中数一、数二、数三中的线性代数部分的题目有点差异。选择题数二、数三都一致,数一结合空间解析几何考二次型与数二数三不同;填空填数一、数三考4阶数值型的行列式计算,数二矩阵考等价的判断;2个解答题数一、数二、数三都是从相似对角化与方程的角度去考察。

2016考研数学一线性代数题目考点分析及试题答案

第(5)题考查了相似矩阵的概念及性质;第(6)题考查了二次型与二次曲面之间的关系;第(13)题考查了4阶数字型行列式的计算;第(20)题考查了方程组有解的条件及求解矩阵方程,求解线性方程组;第(21)题考查了用相似矩阵的方法求方阵的幂及向量组线性表示的概念。参考答案如下:...

2014年考研线代数习重点解析之核心考点

对于低阶的数值型行列式来说,主要的处理方法是:找1,化0,展开,即首先找行列式中最简单的元素,利用行列式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为0,然后再利用行列式的展开定理对目标行列式进行降阶,最后利用已知公式求得目标行列式的值。对于高阶的数值型行列式来说,它的处理方法有两种:一是三角化;二是...