线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

该方程组的解与方程组(3.2)具有相同的解,当然与原方程组(3.2)解相同.一个方程组两端加上、或者减去相等的表达式,方程组的解也不发生变化.比如方程组(3.3)用第二个方程两端分别加上第一个方程的两端,也就是方程组(3.2)的第一个方程乘以后加到第二个方程(倍加),得新的方程组再将第二个方程两端同时...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程■一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对它也有很深的了解,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一...

西安市第四十八中学“未央好课堂”教学展示活动纪实

活动的第一环节,是由两位资深数学教师带来的精彩课例展示。《代入消元法解二元一次方程组》和《一元二次函数、方程和不等式单元起始课》两节课例,不仅展示了教师们对新课程新课标的深刻理解,更体现了他们在素养导向下的课堂教学中的积极探索和实践。教师们巧妙地将数学知识与实际问题相结合,引导学生们主动思考、积极...

科研促教学 交流助提升

孙春蓉老师讲授《解二元一次方程组》。她以生活中的实例为背景，总结代入消元法的解题技巧和思路。其教学设计巧妙，浸润了理性思维、数学应用、数学探究等学科素养，重点培养学生运算求解能力和直观想象能力，提升了学生运用数学知识解决复杂问题的综合品质。陈信老师执教课题为《坐标系与图形面积问题》。他指导学生从在坐...

中学数学全员职级赛教优质课例展示暨“未央好课堂”大单元教学...

2024年4月9日,数学组全员职级赛教优质课例展示活动在西安市第四十八中学顺利召开。本次活动由初、高中两位数学教师进行展示。1、《代入消元法解二元一次方程组》(八年级上册)授课教师:刘显国西安市第五十八中学2、《一元二次函数、方程和不等式单元起始课》(高一必修一)...

潜心共研 温暖前行——合肥市第四十二中学与临泉县第五中学结对...

来自四十二中的赵静老师和临泉五中刘若男老师就《3.3二元一次方程组及解法》进行了同课异构教学(www.e993.com)2024年11月12日。赵老师从代入消元法出发,刘老师由核心概念入手,都从不同角度激发了学生探究的欲望,真正体现出学习过程中学生的主体地位。用智慧的火花点燃了学生们的思维,让数学的奥秘在互动中呈现。学生在探究过程中积累了丰富的数学活动...

1道德国数学竞赛题:解方程组,看似很难,国内学生却说真简单

对于多元方程组来说,消元是基本思路。很明显,对于这道题二元一次方程组的代入消元法和加减消元法都是不可行的,那么究竟该怎么消元呢?设第一个方程为①,第二个方程为②,①-②就可以得到:x-y-xyxy-yx=0,设为方程③。然后将方程③的左边分组进行因式分解。这儿出现了立方形式,需要用到一个立方差公式...

初一数学二元一次方程组含参问题,掌握解题思路,技巧解答快准稳

解这类题目的一般步骤就是:1、解含参的二元一次方程组,也就是说将二元一次方程组中的字母参数看作是数字,求解出二元一次方程组的解,这个解中一般会包含着字母参数;2、根据解的关系求解字母参数,将第一步中解出来的解代入到解的关系中,就变成了关于字母参数的方程,求解即可。上面的例题中,可以利用加减消元,...

二元一次方程组的解法

解二元一次方程组的基本方法是消元,而我们熟知的方法就是代入消元法和加减消元法,但这两种方法都比较繁琐.下面通过加减消元法的解答过程探讨更简单直接的方法.例.解方程组的解.??加减消元法解答过程:···①??两式作差,得···②···③??将③代入,得...

二元一次方程是几年级学的?

二元一次方程组常用的解法有以下几种。消元法。“消元”，顾名思义就是消去一个未知数，将原本两个未知数减少为一个，将方程组变为一个一元多次方程，进行求解得到未知数的解。例如：方程组：x=2+3，x+y=21，求解时将x=2+3代入x+y=21，得到一元方程2+3+y=21进行求解。换元法。即将一个未知数...