方程1000x^3-1800x^2+960x-133=0的计算

(10x-6)^3-120x+83=0,进一步根据立方项特征变形有:(10x-6)^3-12(10x-6)+11=0,设10x-6=t,代入方程为:t^3-12t+11=0,根据立方差公式进行凑分变形,有:t^3-1^3-12(t-1)=0,(t-1)(t^2+1t+1^2)-12(t-1)=0,由立方差供公式因式分解为:(t-1)(t^2+1t-11)=0,则t-...

不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算

因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),所以∫(2x-1)dx/(x^3-1)=∫(2x-1)dx/[(x-1)(x^2+x+1)],设(2x+1)/[(x-1)(x^2+x+1)]=m/(x-1)-(mx+n)/(x^2+x+1),则有:2x+1=m(x^2+x+1)-(mx+n)(x-1)=(2m-n)x+m+n,根据对应项系数相等,有:2m-n=2,m+n=1,解...

从零开始学习 zk-SNARK(一)——多项式的性质与证明

如果一个prover不能找到这样一个h(x)也就意味着p(x)中不包含因式t(x),那么多项式相除就会有余数。例如我们用p(x)=x3–3x2+2x除以t(x)=(x–1)(x–2)=x2–3x+2$\begin{align*}\underline{\;\\qquad\qquad\qquadx}\x^2-3x+2)\quadx^3-...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=∫dx??ab+(a+b)x??x2=∫dx(b??a2)2??(x??a+b2)2=arcsin(2x??a??bb??a)+cI=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{-ab+(a+b)x-x^{2}}}=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(\frac{b-a}{2})^{2}-(x-\frac{a+b}{2})^{2}}}=arcsin(\frac{2x-a-b}{b-a})+c法四...

因式分解

若两多项式f(x)=g(x),则它们同次的对应项系数一定相等,利用这条结论可将某些因式分解的问题转化为解方程组的问题来解决.例3分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4.解由于3x2+5xy-2y2=(3x-y)(x+2y),故可设3x2+5xy-2y2+x+9y-4=(3x-y+a)(x+2y+b)...

不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算

本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面,以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识,介绍计算∫(3x-6)dx/(x^3+1)的主要步骤(www.e993.com)2024年11月15日。主要过程:※.积分函数的变形因为x^3+1=(x+1)(x^2-x+1),所以∫(3x-6)dx/(x^3+1)=∫(3x-6)dx/[(x+1)(x^2-x+1)],...

挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论

的域扩张。这个满足条件的最小域就被称为多项式f的分裂域,因为我们可以在这个域中把多项式f因式分解。最后一个概念是域K的自同构(Automorphism)。这是一个巧妙的词,用来表示在域中保持结构的置换。如果σ是K的自同构,则σ(x+y)=σ(x)+σ(y),σ(x*y)=σ(x)*σ(y)...

【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...

①等边三角形三边都相等;②等边三角形三个内角都相等,都等于60°;③等边三角形每条边上都存在三线合一;④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条)。3、基本判定:(1)等腰三角形的判定:①有两条边相等的三角形是等腰三角形;②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...

中考数学辅导:方程与不等式

有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码...