抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=0,由二次方程求根公式及韦达定理可知:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x2-x1=√(b^2-4ac)/a,,此时面积表达式继续化简可知:S=-(a/3)(x2^3-x1^3)-(b/2)(x2^2...

解方程:x??+x/14??2x√x+2=1,很多同学看到题目直接放弃了

情况一,x+√x+2??4=0移项后得到√x+2=4??x,由根式的非负性,得到x取值范围,即有x≤4,等号两边平方后得到,x+2=x????8x+16,整理成关于x的一元二次方程的一般形式,即得到,xx????9x+14=0,直接十字相乘法因式分解得到,(x??2)(x??7)=0,结合X取值范围X小于等于4,解得x=2,情况二...

一道高考数学题:一元三次方程求解,x-3x+2=0

x-3x+2=(x-1)-3x+3=(x-1)(x+x+1)-3(x-1)=(x-1)(x+x-2)=(x-1)(x+2)(x-1)(Ⅱ)考虑配成(x-x),它能进一步分解出(x-1)——需要技能平方差公式x-3x+2=(x-x)-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)[x(x+1)-2](Ⅲ)直接使...

因式分解

解:原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1+y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)=[(1+y)+x2(1-y)]2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)=[(1+y)+x2(1-y)]2-(2x)2=[(1+y)+x2(1-y)+2x]·[(1+y)+x2(1-y)-2x]=(x2-x2y+2x+y+1)(x2-x2y-2x+y+1)=[(x+...

尖子班数学老师推荐:因式分解练习题及答案

1、分解因式5ax+5bx+3ay+3by解法:=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)2、分解因式x^3-x^2+x-1解法:=(x^3-x^2)+(x-1)=x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^2+1)3、分解因式m+5n-mn-5m解法:=m+5n-mn-5m=m-5m-mn+5n...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...

挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论

对于一个五次或者更高次的多项式方程,是否存在一个公式可以通过使用多项式的系数,常用的代数运算(加,减,乘,除)以及根式(平方根、三次方根等等)将所有的根,也就是方程的所有解表示出来?尽管阿贝尔-鲁菲尼定理(TheAbel-Ruffinitheorem)提供了一个反例,证明了存在多项式方程使得这样一个表达式不存在,但是伽罗瓦的理...

【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...

3、特殊位置上点的坐标特点(1)坐标轴上点的坐标特点x轴上点的纵坐标为0;y轴上点的横坐标为0;原点的横坐标、纵坐标都为0。(2)与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点与x轴平行直线上所有点的纵坐标相同;与y轴平行直线上所有点的横坐标相同。

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...

中考数学辅导:方程与不等式

有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码...