小乐数学科普:一个世纪以来,看似简单的数学问题取得了重大进展...

当帕斯滕盯着前一天黑板上的一些计算时,他突然意识到,他也许可以通过创建正确的椭圆曲线来控制n??+1素因式分解中的指数。经过一番实验,他发现了一个方程y??=x??+3x+2n,其判别式为n??+1乘以一个-108的因子。将他的志村曲线理论应用于这个特定的椭圆曲线,他可以证明n??+1中...

高效因子分解:Resonator networks 2

我们可能会从集合X1、X2、...、XF中一次形成一个可能的复合向量,直到我们生成向量c,这将表明适当的分解。假设没有额外的信息可用,找到正确分解所需的试验次数是一个均匀随机变量K??U{1,M},因此E[K]=M/2+1。如果我们能够提前轻松地存储所有复合向量,我们可以通过单一的矩阵-向量内积将它们与任何...

一文读懂光量子技术

这种干涉仪本身的逻辑操作是让光子保持不变,因为单光子在干涉仪中的经典干涉会导致目标光子以与进入时相同的状态离开,即|0〉→|0〉;|1〉→|1〉。然而,如果在干涉仪内部应用π相移(例如|0〉+|1〉??|0〉-|1〉),目标量子比特就会发生“比特翻转”或NOT操作|0〉??|1〉。因此,如果控制光子处...

数学方程中的对称性,为什么求解三次方程这么难?

事实上,三次函数也可能只有1个根。没有对称性可言。然而,关于二次方程的一些东西可以帮助我们。如果有一个二次函数f(x)=ax^2+bx+c,并且已知它的根为r1和r2,那么我们总是可以把f(x)写成“因式分解”的形式:现在,当我们将其展开并简化后,得到的结果非常有用,方便我们进一步研究该函数。请注意...

因式分解的9种方法

3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。七、分式的乘除法1、把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。3、如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

高中数学知识点总结及公式大全

(1)乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。(2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。(3)一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。

量子计算综述报告|量子计算机|密码学|约瑟夫森_网易订阅

3)、密码分析破译现有密码算法安全性均是基于数学,比如RSA公钥密码算法基于大数质因数分解,破译它即使是使用未来速度最快的传统计算机也无法完成这样的复杂计算任务,原因是计算一个数的质因数的复杂度呈指数式增长。因此,破译现有密码算法迫切需要超强的大数分解、复杂路径搜索等计算能力,这背后的价值无以衡量。

一道高难度初中数学竞赛题:不少学生一筹莫展,学霸也发愁

题目中出现了x的三次方,因此有同学首先想到了用立方公式进行分解,正好里面还有个“1”可以看成1的立方,所以将x^3-1先分解,即x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。不过后面又该怎么分解呢?剩下的作为一组是很难进行分解的。所以这条路是行不通的。本文和大家分享三种解法。