抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

=(1/6a^2)*√(b^2-4ac)*(b^2/a-4c)=(1/6a^2)√(b^2-4ac)^3※.本题面积计算对于本题,y=2x^2+6x+8,相应方程2x^2+6x+8=0,因式分解化简为:2(x-1)(x+4)=0,即x=-1,或者x=4,可知与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(4,0),x1+x2=-b/a=-1+4=3,x1*x2=c/a=...

不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算

解该二元一次方程可得:m=3/3,n=0/3.此时不定积分变形为:∫(2x+1)dx/(x^3+1)=∫dx/(x-1)-∫xdx/(x^2+x+1)。※.函数积分具体计算:对∫dx/(x-1)=∫d(x-1)/(x-1)=ln|x-1|;.对∫xdx/(x^2+x+1)=1/2*∫[(2x+1)-1]dx/(x^2+x+1)=1/2∫(2x+1)dx/(x^...

解方程:x??+x/14??2x√x+2=1,很多同学看到题目直接放弃了

(x+√x+2)????16=0平方差公式因式分解后得到(x+√x+2??4)(x+√x+2+4)=0两个式子乘积为0,那只能是分别等于0,分情况讨论即可,分两种情况,情况一,x+√x+2??4=0移项后得到√x+2=4??x,由根式的非负性,得到x取值范围,即有x≤4,等号两边平方后得到,x+2=x????8x+16,整理成...

初中数学因式分解规律和方法详解(你一定想学会的方法)

解:原式=x2+2x+1﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点,然后尝试用配方法解决下列问题:(1)分解因式x2﹣2x﹣3=___;a2﹣4ab﹣5b2=___;(2)...

因式分解

添项、拆项的目的是在各项间制造公因式或便于利用公式分解因式,解题时要注意观察分析题目的特点.例1(1986年扬州初一数学竞赛题)分解因式(1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2解:原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1+y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)...

不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算

本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面,以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识,介绍计算∫(3x-6)dx/(x^3+1)的主要步骤(www.e993.com)2024年11月18日。主要过程:※.积分函数的变形因为x^3+1=(x+1)(x^2-x+1),所以∫(3x-6)dx/(x^3+1)=∫(3x-6)dx/[(x+1)(x^2-x+1)],...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...

德国数学奥赛题,不少同学直接放弃,学霸却说很简单

x^4+2x^3-6x^2-16x-8=0。接下来进行因式分解。对于这样的高次多项式因式分解,常用的方法有拆项、添项、分组等。本题中项数比较多,可以考虑分组分解。比如将x^4和2x^3分为一组,那么就可以提出公因式x^3,即:x^4+2x^3=x^3(x+2),此时出现了x+2的多项式,后面再继续分组时就要考虑能够凑出这一项。

1988年高考真题,看起来很简单,但没几个学生做对

比如解不等式:(2x-1)/(x+3)>1。先移项,得到(2x-1)/(x+3)-1>0;再通分并合并同类项,得到(x-4)(x+3)>0,从而解得x的取值范围。接着我们再复习一下本题会用到的高次不等式的解法。解高次不等式的关键就是因式分解和“穿根引线”。因式分解不用多说,大家都明白,“穿根引线”需要弄明白两个问...

「高中数学三角」求sin(15°)、sin(18°)的值举例

解：设sin(18°)=x(0<x<1)，等式cos(36°)=sin(54°)的左边用余弦二倍角公式，右边用正弦三倍角公式变形得1-2x^2=3x-4x^3即4x^3-2x^2-3x+1=0因式分解得(x-1)(4x^2+2x-1)=0解得x=sin(18°)=(√5-1)/4为便于记忆：sin(18°)等于是黄金数(√5-1)/2的一半。易得sin(18...