不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...

因式分解

故①的右边两个因子都大于1,故当k>1时,z是合数.由于大于1的自然数k有无穷多个,故有无穷多个自然数a,使n4+a对一切自然数n总非素数2.待定系数法若两多项式f(x)=g(x),则它们同次的对应项系数一定相等,利用这条结论可将某些因式分解的问题转化为解方程组的问题来解决.例3分解因式3x2+5xy-2y2+x...

中科院博士爸爸:小学要抓计算,但每天刷100道题真没必要

比如一个多项式运算,(4x3+4x2-3x+5)×(2x2+5x-6)其中涉及到系数的运算,指数的运算,错一个都不行。中学数学的计算量很大,一道题做个十次二十次运算是很正常的。假如做10次运算,每次运算的正确率是95%,那么最终这道题的计算正确率就是0.95^10≈60%,而如果需要做20次运算,正确率就是0.95^20≈36%。

2007年天津高考数学真题,导数综合题,学霸直言就是送分题|不等式|...

即曲线在x=a时的导数实际上就是曲线对应点处的切线的斜率。由于a=1,则f(x)=-x^3+2x^2-x,所以f(2)=-2,且f'(x)=-3x^2+4x-1,故f'(2)=-5。接下来用直线的点斜式方程求切线方程,即有y+2=-5(x-2),整理后得到所求切线方程为5x+y-8=0。再看第二小问:求函数f(x)的极值。在高中阶...

一道国际奥赛真题,解四次方程,难度大,不少学霸都懵了

解法一:因式分解这个方程要因式分解首先需要将方程两边的式子展开。左边可以用公式(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)展开,右边用单项式乘以多项式展开。展开后再移项、合并同类项,此时得到:x^4-13x^3+22x^2+117x+81=0。接下来对左边的多项式进行因式分解。直接分解难度较大,所以可以采用试根法...

「高中数学三角」求sin(15°)、sin(18°)的值举例

解：设sin(18°)=x(0<x<1)，等式cos(36°)=sin(54°)的左边用余弦二倍角公式，右边用正弦三倍角公式变形得1-2x^2=3x-4x^3即4x^3-2x^2-3x+1=0因式分解得(x-1)(4x^2+2x-1)=0解得x=sin(18°)=(√5-1)/4为便于记忆：sin(18°)等于是黄金数(√5-1)/2的一半(www.e993.com)2024年11月18日。易得sin(18°)...

高数期末有救了?AI新方法解决高数问题,性能超越Matlab

数学表达式可被表示为树的形式:运算符和函数是内部节点,运算域是子节点,常量和变量是叶节点。下面三棵树分别表示2+3×(5+2)、3x^2+cos(2x)??1和:Facebook研究者将这些数学表达式看作一组数学符号组成的序列。2+3和3+2是不同的表达式,√4x和2x也是如此,它们都可以通...

中考数学辅导:方程与不等式

分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:(写出一个...

瞎扯伽罗华群论思想

二次方程:ax^2+bx+c=0,解是:x=(-b±(b^2-4ac)^1/2)/2a,这个用因式分解很容易。在公元前巴比伦人已能解这种形式的方程。三次方程:ax^3+bx^2+cx+d=0和四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0的解法比解一次,二次的方程难得多了。