一个世纪以来,看似简单的数学问题取得了重大进展

当帕斯滕盯着前一天黑板上的一些计算时,他突然意识到,他也许可以通过创建正确的椭圆曲线来控制n??2;+1素因式分解中的指数。经过一番实验,他发现了一个方程y??2;=x??3;+3x+2n,其判别式为n??2;+1乘以一个-108的因子。将他的志村曲线理论应用于这个特定的椭圆曲线,他可以证明n...

感受数学王子高斯的思维

对于x^17-1=0这个方程在复平面上共有17个根,他们呈单位圆上的十七等分。我们假设g=cos(2π/17)+i·sin(2π/17),那么其中16个根,恰好就是g的1次方到16次方,而第17个根就是x=1,也可以说是g的17次方。x^17-1可以这样被因式分解:因为g是上述分圆方程的一个根,所以用g代入x等式成立,可得:也...

上海多所IB国高!平和/民办位育/世外/七德秋招测试考卷原题回顾

解答题1：二次函数和反比例函数结合问题解答题2：几何体，考直角梯形解答题3：圆的综合题部分原题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．...

一文读懂光量子技术|辐射|单光子|量子计算机_网易订阅

这种干涉仪本身的逻辑操作是让光子保持不变,因为单光子在干涉仪中的经典干涉会导致目标光子以与进入时相同的状态离开,即|0〉→|0〉;|1〉→|1〉。然而,如果在干涉仪内部应用π相移(例如|0〉+|1〉??|0〉-|1〉),目标量子比特就会发生“比特翻转”或NOT操作|0〉??|1〉。因此,如果控制光子处...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

一,定义∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉。三,常见不可积的积分

因式分解:(x??+x??+x+1)??-x??,学霸看了直摇头,你来试试

01:15公考常识题,中国的七大古都,其中三个位于同一个省,这个省是?01:22学霸能答对5题,你试试能答对几题?基础知识大作战01:12考考你,下列4个选项中,不属于基因工程的是?选错的人很多01:05公考常识,传说中嫦娥奔月后化为了什么?是玉兔吗?

数学方程中的对称性,为什么求解三次方程这么难?

事实上,三次函数也可能只有1个根。没有对称性可言。然而,关于二次方程的一些东西可以帮助我们。如果有一个二次函数f(x)=ax^2+bx+c,并且已知它的根为r1和r2,那么我们总是可以把f(x)写成“因式分解”的形式:现在,当我们将其展开并简化后,得到的结果非常有用,方便我们进一步研究该函数。

因式分解的9种方法

3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。七、分式的乘除法1、把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。3、如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式...

高中数学知识点总结及公式大全

(1)乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。(2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。(3)一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。

挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论

对于一个五次或者更高次的多项式方程,是否存在一个公式可以通过使用多项式的系数,常用的代数运算(加,减,乘,除)以及根式(平方根、三次方根等等)将所有的根,也就是方程的所有解表示出来?尽管阿贝尔-鲁菲尼定理(TheAbel-Ruffinitheorem)提供了一个反例,证明了存在多项式方程使得这样一个表达式不存在,但是伽罗瓦的理...