已知实数x满足x??+x??+x+1=0,求4x????4/x??

(x+1/x)????2+x+1/x=0,化零为整,将方程看成是关于x自倒数何的一元二次方程,则十字相乘法因式分解得到,(x+1/x??1)(x+1/x+2)=0,两个式子乘积为0,那只能是分别等于0,分情况讨论即可,分两种情况,情况一:x+1/x??1=0,去分母整理得到,x????x+1=0,由根的判别式Δ小于0,此...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...

因式分解

(1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2解:原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1+y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)=[(1+y)+x2(1-y)]2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)=[(1+y)+x2(1-y)]2-(2x)2=[(1+y)+x2(1-y)+2x]·[(1+y)+x2(1-y)-2x]=(x2-x2y+2x...

中科院博士爸爸:小学要抓计算,但每天刷100道题真没必要

比如一个多项式运算,(4x3+4x2-3x+5)×(2x2+5x-6)其中涉及到系数的运算,指数的运算,错一个都不行。中学数学的计算量很大,一道题做个十次二十次运算是很正常的。假如做10次运算,每次运算的正确率是95%,那么最终这道题的计算正确率就是0.95^10≈60%,而如果需要做20次运算,正确率就是0.95^20≈36%。

德国数学奥赛题,不少同学直接放弃,学霸却说很简单

先观察式子特点,可以发现如果将6x拆分成4x+2x,即x^3-6x-4=x^3-4x-2x-4=x(x^2-4)-2(x+2)。再继续分解就可以完成因式分解,然后再求解即可。解法一的难点就是因式分解。那么再介绍两种非常好用因式分解的方法:长除法、待定系数法。长除法:先试根,常用的试根数字为±1和±2。经过尝试可以发现,-2...

【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...

(2)两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称(www.e993.com)2024年11月18日。(3)线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。(4)等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两...

解个二次方程有多难?来看看这位教授的“惊人”技巧

这里以x??/2-2x+3=0为例子,首先将两边乘以2,得到:x??-4x+6=0根据前面的分析,分解成(x-r)(x-s)的形式,可以得到:r+s=4,rs=6r和s的平均值为2,用u来分别表示r和s,即分别为2+u和2-u,于是:...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

我首先想的是这个式子式字左右两边是有关系的,左边是2a+log2a,右边是4b+2log4b,它两边不一样,咱适当做个放缩放松,各位朋友可以看到,它小于什么呢?它小于22b2的2b,加上log22b的2b的对数,写到这一步之后,我们就反应反映过来,这跟刚才那个题目1思路是不是一样?它多一步就显得难一点,不过核心要点都是把这个...

「高中数学三角」求sin(15°)、sin(18°)的值举例

1-2x^2=3x-4x^3即4x^3-2x^2-3x+1=0因式分解得(x-1)(4x^2+2x-1)=0解得x=sin(18°)=(√5-1)/4为便于记忆：sin(18°)等于是黄金数(√5-1)/2的一半。易得sin(18°)=cos(72°)=(√5-1)/4注：cos(18°)=sin(72°)=√(10+2√5)/4比较难求...

CMU华裔奥数总教头发现的一元二次方程新解法,网友先质疑后笑了

“新的推导过程有可能为全世界的学生揭开二次方程式的神秘面纱。”罗博深教授如此评价自己的方法。新方法首先将二次方程进行因式分解，得到以下形式：很容易可以看出，当x=R或S时，原方程等于0，即方程的解为x=R或S。将上式等号右边的分解式展开：等式成立的情况下，可以得到：从-B=R+S我们可以得出R和S的...