从“沉浸”到“层进”的自主学习之旅

x=-2±√3x=3√2++3√2-而通过因式分解得:(x-4)(x2+4x+1)=0因此方程的三个根:x1=4x2=-2+√3x3=-2-√3于是得到:3√2++3√2-=4这个在当时是无法理解的等式。同学们,如果你们是这位数学家,遇到这样的问题该怎么办?沉默了一会儿后,有学生站起来说:“既然上面的等式...

这到底是在考语文还是考数学?

x2-2x+y=02x2-4x+y=0当然了，这道题是属于开放性题目，答案并不唯一，不同的人有不同的理解，当然也能列出不同的方程组，比如还可以用一条抛物线和一条直线，让它们只有一个交点，表示送别以后从此天各一方永不见面，只是这样一来寓意就有点伤感。写到这里，我猜肯定会有人觉得上海中学的自招题有点儿...

初中数学:比例习题计算练习题举例及参考答案

8.若(x+y):y=30:29,则x:y=。9.已知x:y=62:69,则(x+y):y=,(x+y):x=;4x:13y=。10.已知a:b=19:21,则a/(a-b)=,b/(b-a)=。二、证明题1.已知y/(x-y)=1/3,求证:x/y=4/1.2.已知(x+7y)/x=9/8,求证:(y-x)/(y+x)=-55/57.3.已知x是a,p的...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}...

因式分解

3.换元法例5分解因式(x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.解原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-120=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120令x2+5x=A,代入上式,得原式=(A+6)(A+4)-120=A2+10A-96

一道国际奥赛真题,解四次方程,难度大,不少学霸都懵了

x^4-13x^3+22x^2+117x+81=0(www.e993.com)2024年11月18日。接下来对左边的多项式进行因式分解。直接分解难度较大,所以可以采用试根法。经过试根,可以知道x=-1是原方程的根,所以(x+1)就是左边多项式的一个因式,然后用左边多项式除以(x+1),就可以将四次降幂到三次。

德国数学奥赛题,不少同学直接放弃,学霸却说很简单

这一步分解的结果为:x^4+2x^3-6x^2-16x-8=(x+2)(x^3-6x-4)。接下来对x^3-6x-4进行分解。先观察式子特点,可以发现如果将6x拆分成4x+2x,即x^3-6x-4=x^3-4x-2x-4=x(x^2-4)-2(x+2)。再继续分解就可以完成因式分解,然后再求解即可。

【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...

两条数轴把平面划分为四个部分,右上部分叫做第一象限,其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。2、点的坐标表示在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P,都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的...

解个二次方程有多难?来看看这位教授的“惊人”技巧

这里以x??/2-2x+3=0为例子,首先将两边乘以2,得到:x??-4x+6=0根据前面的分析,分解成(x-r)(x-s)的形式,可以得到:r+s=4,rs=6r和s的平均值为2,用u来分别表示r和s,即分别为2+u和2-u,于是:...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...