不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算
=1/2*ln(x^2+x+1)-1/2*4/3*∫dx/[4/3(x+1/2)^2+1],=1/2*ln(x^2+x+1)-1/2*2/√3*∫d[2/√3(x+1/2)]/{[2/√3(x+1/2)]^2+1},=1/2*ln(x^2+x+1)-1/√3*arctan[2/√3(x+1/2)],所以:∫(2x-1)dx/(x^3-1)=ln|x-1|-(1/3)*3*ln√(x^...
不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算
对∫dx/(x+1)=∫d(x+1)/(x+1)=ln|x+1|;.对∫(3x-3)dx/(x^2-x+1)=1/2*∫3(2x-1)-3]dx/(x^2-x+1)=1/2*3∫(2x-1)dx/(x^2-x+1)-3/2*∫dx/(x^2-x+1)=1/2*3∫d(x^2-x+1)/(x^2-x+1)-3/2∫dx/[(x-1/2)^2+3/4],=1/2*3*ln(x^2-x+...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\frac{e^{x}}{x}dx7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}...
从零开始学习 zk-SNARK(一)——多项式的性质与证明
h(x)=p(x)/t(x)如果一个prover不能找到这样一个h(x)也就意味着p(x)中不包含因式t(x),那么多项式相除就会有余数。例如我们用p(x)=x3–3x2+2x除以t(x)=(x–1)(x–2)=x2–3x+2$\begin{align*}\underline{\;\\qquad\qquad\qquadx}\x^...
解对数不等式log2(x^48/4)log(1/2)(2/x^3)≤882
lg(x^48/4)*lg(2/x^3)≥-882lg^2(2),由对数公式lg(a/b)=lga-lgb进行变形:(lgx^48-lg4)*(lg2-lgx^3)≥-882lg^2(2),(48lgx-2lg2)*(lg2-3lgx)≥-882lg^2(2),54lgxlg2-144lg^2x-2lg^2(2)+882lg^2(2)≥0,
因式分解
例3分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4.解由于3x2+5xy-2y2=(3x-y)(x+2y),故可设3x2+5xy-2y2+x+9y-4=(3x-y+a)(x+2y+b)=3x2+5xy-2y2+(a+3b)x+(2a-b)y+ab.①②③比较两边系数得由①,②联立得a=4,b=-1,代入③式适合....
1988年高考真题,看起来很简单,但没几个学生做对
比如解不等式:(2x-1)/(x+3)>1。先移项,得到(2x-1)/(x+3)-1>0;再通分并合并同类项,得到(x-4)(x+3)>0,从而解得x的取值范围。接着我们再复习一下本题会用到的高次不等式的解法。解高次不等式的关键就是因式分解和“穿根引线”。因式分解不用多说,大家都明白,“穿根引线”需要弄明白两个问...
德国数学奥赛题,不少同学直接放弃,学霸却说很简单
x^4+2x^3-6x^2-16x-8=0。接下来进行因式分解。对于这样的高次多项式因式分解,常用的方法有拆项、添项、分组等。本题中项数比较多,可以考虑分组分解。比如将x^4和2x^3分为一组,那么就可以提出公因式x^3,即:x^4+2x^3=x^3(x+2),此时出现了x+2的多项式,后面再继续分组时就要考虑能够凑出这一项。
【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...
(3)关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,﹣y)。②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(-x,y)。(4)等腰三角形的性质:①等腰三角形两腰相等;②等腰三角形两底角相等(等边对等角);③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合;...
「高中数学三角」求sin(15°)、sin(18°)的值举例
解：设sin(18°)=x(0<x<1)，等式cos(36°)=sin(54°)的左边用余弦二倍角公式，右边用正弦三倍角公式变形得1-2x^2=3x-4x^3即4x^3-2x^2-3x+1=0因式分解得(x-1)(4x^2+2x-1)=0解得x=sin(18°)=(√5-1)/4为便于记忆：sin(18°)等于是黄金数(√5-1)/2的一半。易得sin(18°...