n阶导数计算解析举例|lnx|因式分解_网易订阅

y=x3/(109-x)=-[x2(109-x)+109x(109-x)+1092(109-x)-1093]/(109-x)=-(x2+109x+1092)+1093/(109-x)=-(x2+109x+1092)-1093/(x-109)。求导有:y??=-(2x+109)+1093/(x-109)2,y〞=-2-2*1093/(x-109)3,y'''=6*1093/(x-109)4,由于[1/(x-1)](n)=(-1)...

不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算

对∫(3x-3)dx/(x^2-x+1)=1/2*∫3(2x-1)-3]dx/(x^2-x+1)=1/2*3∫(2x-1)dx/(x^2-x+1)-3/2*∫dx/(x^2-x+1)=1/2*3∫d(x^2-x+1)/(x^2-x+1)-3/2∫dx/[(x-1/2)^2+3/4],=1/2*3*ln(x^2-x+1)-3/2*4/3*∫dx/[4/3(x-1/2)^2+1],=1/...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

令x=a(cosφ)2+b(sinφ)2x=a(cos\varphi)^{2}+b(sin\varphi)^{2}则I=∫2(b??a)sinφcosφ(b??a)2(sinφ)2(cosφ)2dφ=2∫dφ=2φ+cI=\int_{}^{}\frac{2(b-a)sin\varphicos\varphi}{\sqrt{(b-a)^{2}(sin\varphi)^{2}(cos\varphi)^{2}}}d\varphi=2\int_{}^{}...

从零开始学习 zk-SNARK(一)——多项式的性质与证明

x3-3x2+2x=(x-0)(x-1)(x-2)所以这个多项式的解(x的值)就是:0,1,2,在任何形式下多项式的解都可以很轻松的被验证,只不过因式的形式可以让我们一眼就看出这些解(也称为根)。我们再回到前面的问题,prover宣称他知道一个阶数为3,其中两个根分别为1和2的多项式,也就是说这个多项式的形式...

因式分解

例3分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4.解由于3x2+5xy-2y2=(3x-y)(x+2y),故可设3x2+5xy-2y2+x+9y-4=(3x-y+a)(x+2y+b)=3x2+5xy-2y2+(a+3b)x+(2a-b)y+ab.①②③比较两边系数得由①,②联立得a=4,b=-1,代入③式适合....

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

对于本题,y=2x^2+6x+8,相应方程2x^2+6x+8=0,因式分解化简为:2(x-1)(x+4)=0,即x=-1,或者x=4,可知与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(4,0),x1+x2=-b/a=-1+4=3,x1*x2=c/a=-1*4=-4,x2-x1=√(b^2-4ac)/a=4-(-1)=5,...

中科院博士爸爸:小学要抓计算,但每天刷100道题真没必要

特别是进入中学以后,数学题的计算量要比小学大得多。比如一个多项式运算,(4x3+4x2-3x+5)×(2x2+5x-6)其中涉及到系数的运算,指数的运算,错一个都不行。中学数学的计算量很大,一道题做个十次二十次运算是很正常的。假如做10次运算,每次运算的正确率是95%,那么最终这道题的计算正确率就是0.95^10≈60%...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...

「高中数学三角」求sin(15°)、sin(18°)的值举例

1-2x^2=3x-4x^3即4x^3-2x^2-3x+1=0因式分解得(x-1)(4x^2+2x-1)=0解得x=sin(18°)=(√5-1)/4为便于记忆：sin(18°)等于是黄金数(√5-1)/2的一半。易得sin(18°)=cos(72°)=(√5-1)/4注：cos(18°)=sin(72°)=√(10+2√5)/4比较难求...

双生,隐藏在数学中的最终难题

但即使是最简单的有限域也有无穷多个多项式。因为总可以增大最高次项的指数来把多项式变复杂。在我们的例子中,多项式x^2-3x-1可以用三维空间中的一个点表示。多项式3x^7+2x^6+2x^5-2x^4-3x^3+x^2-2x+3要用八维空间中的一个点表示。这项新的工作中,就是用几何空间来代表某有限域的所有给定阶数的多...