初中数学:比例习题计算练习题举例及参考答案

1.在比例式z:u=a:r中,和是比例外项,和是比例内项,是第四比例项。2.已知x:u=d:n,化为等积式是:。3.若58x=63y,则x:y=。4.若79:y=9:x,则x:y=。5.已知182:16=28:x,则x=。6.若x:7=14:46,则x=。7.若线段a的长是169和16的比例中项,则a=。8.若(x...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\frac{e^{x}}{x}dx7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}...

因式分解

解:原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1+y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)=[(1+y)+x2(1-y)]2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)=[(1+y)+x2(1-y)]2-(2x)2=[(1+y)+x2(1-y)+2x]·[(1+y)+x2(1-y)-2x]=(x2-x2y+2x+y+1)(x2-x2y-2x+y+1)=[(...

【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...

=-4x3y25(2a+b)4÷(2a+b)2=(5÷1)(2a+b)4-2=5(2a+b)2=5(4a2+4ab+b2)=20a2+20ab+5b2二、多项式除以单项式法则:(乘法分配律)只要将多项式的每一项分别去除以单项式,再将所得的商相加。如:(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=21x4y3÷(-7x2y)-35x3y2÷(-7...

解个二次方程有多难?来看看这位教授的“惊人”技巧

x??–4x–5=(x–r)(x–s)=x2-(r+s)x+rs=0这里关键是要找到r和s使得r和s的和等于4(即r+s=4),r和s相乘得到5(rs=5)。如果它们存在,那么r和s是两个且仅有两个解。一般到了这一步求解r和s是采用猜测的方法来反复验证。但对于较大数字的二次...

线上期末备考与自主学习必备技能:自主检测解题思路、方法与结果的...

solve2x+6>7x-9,(4x+2)/5>=(x-1)/2执行得到结果为,并显示图形.例3:求解不等式组参考输入表达式:solvex-y>=0,x+2y-4<=0,y+2>=0得到结果如下.5、多项式基本操作例1:对如下式子执行因式分解参考输入表达式:factor6x^2+3x^3+3x^4-4xy-2x^2y-2x^3...

「高中数学三角」求sin(15°)、sin(18°)的值举例

1-2x^2=3x-4x^3即4x^3-2x^2-3x+1=0因式分解得(x-1)(4x^2+2x-1)=0解得x=sin(18°)=(√5-1)/4为便于记忆：sin(18°)等于是黄金数(√5-1)/2的一半。易得sin(18°)=cos(72°)=(√5-1)/4注：cos(18°)=sin(72°)=√(10+2√5)/4比较难求...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...

CMU华裔奥数总教头发现的一元二次方程新解法,网友先质疑后笑了

可得大正方形的边长，从而得结论．x2+6x+m＝0，x2+6x＝﹣m，∵阴影部分的面积为36，∴x2+6x＝36，4x＝6，x＝3/2，同理：先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为36+（3/2）2×4＝36+9＝45，则该方程的正数解为√45﹣3＝3√5...

高数期末有救了?AI新方法解决高数问题,性能超越Matlab

研究者没有生成随机函数F,而是生成解f(x,c),并确定它满足的微分方程。如果f(x,c)的解析解是c,则我们计算F使F(x,f(x,c))=c。通过上述方法,研究者证明,对于任意常量c,x|→f(x,c)都是微分方程3的解。最后,对得到的微分方程执行因式分解,并移除方程中的所有正因子。