吉林财经大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:811-线性代数

理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件。理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间等概念。理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念。掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。具体考核主要包括:(1)齐次线性方程组解的结构及求法。(2)非齐次线性方程组解的结构及求...

线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

该方程组的解与方程组(3.2)具有相同的解,当然与原方程组(3.2)解相同.一个方程组两端加上、或者减去相等的表达式,方程组的解也不发生变化.比如方程组(3.3)用第二个方程两端分别加上第一个方程的两端,也就是方程组(3.2)的第一个方程乘以后加到第二个方程(倍加),得新的方程组再将第二个方程两端同时...

线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则

证明:设矩阵可逆且是的解,则方程等式两端乘以,得即齐次线性方程组只有零解.假设齐次线性方程组只有零解,设行初等变换其中为行阶梯形矩阵,则与同解。由于是方阵,故也为方阵,所以若有一对角元为零,则的最后一行元素全为零,这样同解于未知量个数多于方程个数的线性方程组,从而可知...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

注如果,则,即的每一列都是齐次线性方程组的解.基于列矩阵的形式,方程组的解可以描述矩阵形式.比如,如果是元线性方程组的唯一解,则解可以描述列向量如果4元线性方程组的解是以为自由未知数,以为基本未知数的描述形式,比如,在通解可以描述为进一步由矩阵的线性运算性质,有(2).如果...

线性代数拾遗(四):线性方程组的应用

式子(9)是我们熟悉的齐次线性方程组的形式。按照套路,我们化简增广矩阵:由此得到通解:pc=0.94ps,pe=0.85ps,ps为自由变量。所以,各部门达到收支平衡时的平衡价格向量为:也就是说,如果钢铁价格为100元,那么煤炭和电的价格分别为94元和和85元时,整个经济系统可以达到平衡。

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

进一步推广,我们不难想象,如果解集中有p个自由变量,则解集就是m维空间(m为A的行数)中,p个向量张成的空间(www.e993.com)2024年12月20日。如果没有自由变量(也就是A各列线性无关),那么就有0个向量张成的空间,即Span{0},Ax=0也就只有平凡解。二、非齐次线性方程组非齐次线性方程组形如Ax=...

2020考研数学线性代数重点内容与常见题型:线性方程组

往年考题中,方程组出现的频率较高,几乎每年都有考题,也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算,还需灵活运用。1.重点内容:齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构齐次线性方程组基础解系的求解与证明...

2024考研数学线性代数考试内容总结

四、线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特征值和特征向量...

24考研同济大学第六版线性代数电子版 25考研第六版线性代数pdf

向量的考查，是近年考研中重要而且高频的考点.请考生多加关注！本题解法一是利用特征值的性质求秩，解法二是利用矩阵秩的性质和结论求出秩.三、线性方程组解的判定及求解，以及解矩阵方程1111'(3)解：(A,b)=12。d—.14R刁2111116i-ld-\.0(...

2022年10月自考线性代数(经管类)试题及答案

3.向量组α1=(1,1,0)T,α2=(3,0,-9)T,α3=(1,2,3)T,α4=(1,-1,-6)T的秩是4.设线性方程组无解,则数k=5.设矩阵A=,则二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的规范形为二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。