求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解

解:对微分方程y"+24y'+128y=0的特征方程为:r^2+24r+128=0(r??+8)(r??+16)=0所以:r??=-8,r??=-16.此时二阶常系数线性微分方程的通解为:y*=C??e^(-8x)+C??e^(-16x).又因为f(x)=(49x+47)e^x,λ=1不是方程的根,设其特解为y??=(px+q)e^x,分次求导得:y...

中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《常微分方程》考试大纲

2、会求方程的近似解并估计其误差3、了解解的延拓定理4、了解解对初值的连续依赖定理和解对初值可微性定理5、理解奇解的概念并会求方程的奇解(四)高阶微分方程1、掌握齐线性方程解的性质和通解的结构2、熟练地求解常系数线性方程3、会求欧拉(Euler)方程的通解4、会用降价法求高阶方程的解5、了解...

LK-99的半磁悬浮和高温超导体的锁定磁悬浮

在这个效应发现两年以后，伦敦兄弟用超导电流产生的磁场能量和超导电子的动能之和的极小化，导出了关于超导体内磁场分布的一个常系数二阶微分方程，即伦敦方程，其系数是伦敦穿透深度λ的平方[11]。对超导体求解联立的伦敦方程和安培定理得出，实际的迈斯纳效应来源于其密度以λ从表面指数衰减的超导楞次电流的抗磁作用...

二阶常微分方程y''-y'=0的通解

此时二阶常系数微分方程的通解为:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)=C1e^x+C2。

2017考研数学:二阶常系数线性非齐次差分方程的通解分析

一、二阶常系数线性非齐次差分方程的通解从前面的分析我们看到,二阶常系数线性非齐次差分方程的通解与二阶常系数线性非齐次微分方程的通解有非常相似的结论,比如其通解都是其特解与对应齐次方程的通解之和,而齐次方程的通解可以通过特征根求出,对于几类常见的自由项...

微分方程,常微分方程,差分方程模型实例分析

2.1解非刚性常微分方程Matlab的工具箱提供了几个解非刚性常微分方程的功能函数,如ode45,ode23,ode113,称其为ode家族!!!其中ode45采用四五阶RK方法,是解非刚性常微分方程的首选方法,ode23采用二三阶RK方法,ode113采用的是多步法,效率一般比ode45高(www.e993.com)2024年10月31日。

名师指导:高数(下)数二复习 细化时间安排

第十二章常微分方程(10天)常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法,本章主要有两个问题,一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程,包括方程的通解和满足初始条件的特解。

第40讲:《微分方程求解的参数法与常系数线性微分方程组的解法...

常系数线性微分方程组解法步骤:第一步:用消元法消去其他未知函数,得到只含一个函数的高阶方程;第二步:求出此高阶方程的未知函数;第三步:把求出的函数代入原方程组,一般通过求导得其它未知函数.注1一阶线性方程组的通解中,任意常数的个数=未知函数个数...

一阶电路的全响应和三要素法

(式8-6-3)现对(式8-6-3)作一个变形,即:(式8-6-4)回顾用经典法求解一阶电路过渡过程的步骤,发现一阶电路的全响应总等于对应的一阶线性常系数微分方程的全解,记为,总有:(式8-6-5)式中代表方程特解,代表齐次方程的通解,而

数学二考研考什么?

5.常微分方程常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程的简单应用。