微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解

微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解主要内容:介绍求微分方程y''+2y'^2=1的通解和在条件y(0)=0,y'(0)下的特解。步骤解析:第一步,对二阶微分方程进行变形:由y''+2y'^2=1得:dy'=1-2y'^2,即:dy'/[(1-√2y')(1+√2y')]=dx两边同时积分得:ln|(1-√2y')/(1+√2y')|=...

求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解

解:对微分方程y"+24y'+128y=0的特征方程为:r^2+24r+128=0(r??+8)(r??+16)=0所以:r??=-8,r??=-16.此时二阶常系数线性微分方程的通解为:y*=C??e^(-8x)+C??e^(-16x).又因为f(x)=(49x+47)e^x,λ=1不是方程的根,设其特解为y??=(px+q)e^x,分次求导得:y...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个方程有两个解系,一个是ψ~r^(l+1),一个是ψ~r^(-l)。对于极角方向部分,取(17)式的第二部分和第三部分令x=cos(θ),h(x)=g(θ)这个方程的解正是勒让德多项式结合径向和角向的结论,可以写下压强场的通解剩下的问题是确定展开系数A和B。为此,张朝阳先从量纲的角度分析了它与哪些物理量...

微分方程的通解和特解

微分方程的通解中一般包含任意常数,微分方程的特解一般包含特定常数。例如xy'=8x^2的特解是y=4x^2,xy'=8x^2的通解是=4x^2+C,C是任意常数。打开网易新闻查看精彩图片计算微分方程的通解有许多方式,例如特征线法,以及特殊函数法和分离变量法。对于非齐次方程来说,任何一个非齐次方程的特解,加上一个齐次...

第38讲:《线性微分方程解的结构与常数变易法》内容小结、课件与...

注2也可以直接基于刘维尔公式求特解的思路,直接在已知一个齐次线性微分方程特解的基础上,直接令为非齐次线性微分方程的解,在求的过程中,将积分都带上任意常数,则通过计算到的带两个任意常数的可以直接得到原方程的通解,具体思路与例题参见课件的例题与练习!??????????????????????...

2002年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲_手机新浪网

六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程与差分方程的简单应用...

考研数学:线性方程组与线性微分方程的通解对比

线性方程组是线性代数中的一个重要知识点,而线性微分方程是高等数学中微分方程部分的一个重要知识点,二者虽然分别属于不同的数学课程内容,但其通解形式却有着惊人的相似之处,有些同学在学习中感觉到了二者有相似之处,但并不十分清楚其相似在何处和怎么相似,以及线性微分方程的通解是否包含其全部解,对此的蔡老师就这...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

一、通解的定义定义:若微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数等于微分方程的阶数,则称这样的解为该微分方程的通解。注:1)通解中若有多个任意常数,它们应该是相互独立的,也就是说它们不能相互合并而使任意常数的个数减少。上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线...

第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习

在常微分方程通解的定义中强调相互独立的任意常数,意指在通解中取一组给定的常数得到的函数都为对应常微分方程的解.其实,任意常数并非可以任意取值,如是常微分方程的通解,此时取大于2的值就没有意义.所以任意常数并不是一定可以取遍任意实数的,而且也不要求它一定要取遍实数,这个任意性应该在使得通解关系式有...

300多年过去了,“三体问题”有解了吗

对由N个常微分方程描述的力学系统,这样的限制条件被称为“首次积分”。1843年,数学家雅可比证明,只要找到N-2个首次积分,就可以完全解出N阶力学系统。??而“三体问题”正是一个18阶的力学系统。为了寻找常微分方程组的首次积分,找到“三体问题”的解析解,一代代数学家使出“十八般武艺”,试图从不同途径靠近...