专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

第13讲:《隐函数的偏导数计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

对于隐函数一阶导数的计算一般不赞成通过记忆公式的方式来计算,一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解,即用隐函数求导公式推导的过程求隐函数的导数;或者基于全微分的形式不变性来计算所有的一阶导数。在对等式两端的表达式求导时,直接将两端的...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

偏导数的计算过程其实就是一元函数的求导过程:对于非间断点处,使用一元函数求导运算法则求多元函数关于某个变量的偏导数,求导过程中其余变量视为常量即可.对于间断点处的偏导数使用偏导数的定义判断偏导数的存在性,并计算偏导数.对于具体点处的偏导数一般采用“先代后求”的计算法,或者定义法计算偏导数,如果需要...

一文详解神经网络 BP 算法原理及 Python 实现

对目标函数E求w和b的偏导可以得到w和b的更新量,下面拿求w偏导来做推导。其中η为学习率,取值通常为0.1~0.3,可以理解为每次梯度所迈的步伐。注意到w_hj的值先影响到第j个输出层神经元的输入值a,再影响到输出值y,根据链式求导法则有:使用链式法则展开对权重求偏导根据神经...

第33讲:《斯托克斯公式及其应用》内容小结、课件与典型例题与练习

定理(斯托克斯定理)(1)函数,,在空间有界闭区域内有连续的一阶偏导数;(2)为中的光滑有向闭曲线,是中由张成的光滑曲面;(3)的方向和的法向构成右手系(即右手四个手指指向曲线方向时,大拇指所指方向应该为曲面取向),则有上面的公式称为斯托克斯公式,它是格林公式在空间的推广.其中为与曲面同...