中国地质大学(武汉)2025研究生《数学分析》考试大纲

(1)理解数项级数敛散性的概念,掌握数项级数的基本性质。(2)熟练掌握正项级数敛散的必要条件,比较判别法,Cauchy判别法,D‘Alembert判别法与积分判别法。(3)熟练掌握任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系。熟练掌握交错级数的Leibnitz判别法。掌握绝对收敛级数的性质。(4)熟练掌握函数项级数一致收敛性...

2018考研高等数学:无穷级数重点例题解析

无穷级数重点例题解析无穷级数,属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个,一是常数项级数的敛散性,二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法,对于正项级数的判敛方法比较多,一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系,交错级数用莱布尼茨判别法。...

“无穷级数”硬核来袭:“全国大学生数学竞赛赛前辅导”第八期直播...

硬核来袭01本期简介根据历届竞赛真题、考研真题中常见的无穷级数题型,涉及的知识点与方法,结合典型例题,回顾、总结了常数项级数敛散性判定、和值的计算,幂级数收敛域、和函数的计算以及幂级数展开式的典型应用,傅里叶级数展开和收敛性判定的一般思路与方法。内容、题型覆盖全面,思路、方法分析详尽!刘雄伟国防...

2023届考研数三(303)重点专题系列班:第一讲无穷级数

6.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.7.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.8.掌握e的x次方,sinx,cosx,ln(1+x)及(1+x)的a次方的麦克劳林...

无穷级数之级数的性质

上篇文章写到，直接利用级数收敛的定义去求级数的和。但这么做，一般来说是比较困难的，而级数的主要问题是判别收敛性.下面先给出的级数的性质，然后给出级数的一些判别收敛与发散的法力无穷的准则.综上所述：一个级数不能随便地加一个括号或者去括号；如果加/去括号，应该是有条件的.也就是说，我们不能把有限项...

级数的绝对收敛和条件收敛分析

无穷级数(简称级数)的考题类型主要有两个,一个是关于级数收敛性的判断或证明,另一个是关于级数的求和;在收敛性问题中有两个基本概念:绝对收敛和条件收敛,对这两个概念的含义和相关判别方法大家要理解和掌握,下面对其做些分析总结,供各位学子参考(www.e993.com)2024年12月19日。从上面的典型例题分析可以看到,要判断或证明一个级数绝对收敛,只要...

2016考研数学无穷级数各章节内容要点

内容要点:(1)无穷级数的收敛与发散;(2)等比级数、调和级数;(3)级数的基本性质测试点:(1)判定级数的敛散性;(2)级数的基本性质10.2正项级数内容要点:(1)正项级数的收敛准则;(2)比较判别法;(3)比值判别法;(4)根植判别法测试点:灵活利用收敛准则、比较判别法、比值判别法和根植判别法判定正项级数的...

2019考研高数重难点:级数重点例题

2019考研高数重难点:级数重点例题级数是高数的重要考点,新东方网考研频道下文通过例题帮助大家更好的来掌握这个知识点:无穷级数,属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个,一是常数项级数的敛散性,二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法,对于正项级数...

从柯西到黎曼,对“严格性”的建立,对数学具有根本的重要性

对于早前的作者,无穷级数的和是一个多少有点模糊的概念,有时可以用一种收敛性的论据来解释,有时又作为此级数所来自的函数的值来对待(如欧拉就时常这样做)。柯西宣称无穷级数的和就是其部分和序列的极限。这是把微积分和分析的基础移到以实数概念为基础的重要一步。这个潮流最终占了统治地位,时常被称作是"分析...

2017考研数学冲刺:级数部分重点分布及例题

2017考研数学冲刺:级数部分重点分布及例题解读:无穷级数,属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个,一是常数项级数的敛散性,二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法,对于正项级数的判敛方法比较多,一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系,...