如何快速有效地求和:技巧与方法解析

1.等差数列求和公式(ArithmeticSeriesFormula)等差数列的和可以用以下公式计算:[S_n=\\frac{n}{2}(a_1+a_n)]其中,(S_n)是前n项的和,(a_1)是首项,(a_n)是末项,n是项数。2.等比数列求和公式(GeometricSeriesFormula)等比数列的和可以用以下公式计算:[S_n...

什么是降准降息?利好哪些赛道?

这里我们跳过复杂的等比级数求和公式推导,直接告诉大家结论是1000元,也就是通过银行系统的循环后,社会上的资金量被扩大了10倍,这个10倍也被称为“货币乘数”。聪明的小伙伴们已经发现,10是10%的倒数,而货币乘数和银行存款准备金率之间也存在着互为倒数的关系。换句话说,降准即降低银行存款准备金率,会提升货币乘数,...

兴证全球张晓峰:回归投资本质,做有纪律的红利投资

经典的DCF定价模型把股价看成未来分红现金流的贴现值,DCF公式中则会有短期项和永续项,而永续项实质是一个等比级数的求和,数值对分母极为敏感,分母又几乎都来自于主观假设,因此永续项其实可靠性并不高。而红利投资更关注DCF公式中的更有可预见性的短期项,淡化永续项,有助于获得更大的确定性。关于市场红利投资有...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

对于无穷数列{f(n)},假定|x|<1,运用等比级数求和公式,有意想不到的联系行文至此,谈到的莫比乌斯反演公式及其应用都未跨出纯粹数学的地盘。难道它在其他学科找不到应用吗?数论曾被认为是纯得不能再纯的数学分支,极具美学价值,至少英国数论大家哈代(GodfreyHaroldHardy,1877-1947)坚信只有微积分之类的“低档...

宽货币预期仍存?不要浪费一场“危机”

这里我们跳过复杂的等比级数求和公式推导，直接告诉大家结论是1000元，也就是通过银行系统的循环后，社会上的资金量被扩大了10倍，这个10倍也被称为“货币乘数”。聪明的小伙伴们已经发现，10是10%的倒数，而货币乘数和银行存款准备金率之间也存在着互为倒数的关系。换句话说，降准即降低银行存款准备金率，会提升货币...

武汉小学生质疑数学教材有“错”,这道题你怎么看?

级数1/2+1/4+1/8+…的前n个项的和为1/2+1/4+1/8+…+1/2^n,这个和称为级数的部分和(www.e993.com)2024年12月19日。那么该级数就是当n趋近于无穷大时的部分和。也就是说,该级数的和等于部分和在n趋近于无穷大时的极限。根据等比数列求和公式,部分和1/2+1/4+1/8+…+1/2^n=1-1/2^n,它的极限为1。因此,级数1/...

《数学是什么》:最美的数学就如文学_译本_教育_柯朗

作者在介绍积分时,耐心地逐步推进:以简单积分如三角形、弓形面积的计算为例,以分割、求和、取极限的程序,只用到等比级数求和这一技巧,演示如何根据定义计算积分。如果要初步了解微积分,这本书的讲法是很好的例子:用面积观点介绍简单函数的积分,再用面积变化来讲解导数。图20对数函数定义为双曲线下的面积在微积分...

武汉一小学生质疑数学教材有错 大学教授:小学生能大胆质疑值得鼓励

级数1/2+1/4+1/8+……的前n个项的和为1/2+1/4+1/8+……+1/2^n,这个和称为级数的部分和。那么该级数就是当n趋近于无穷大时的部分和。也就是说,该级数的和等于部分和在n趋近于无穷大时的极限。根据等比数列求和公式,部分和1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1-1/2^n,它的极限为1。因此,级...

商业精算 | 房产投资中如何用收益法估算商铺价值?(二)

由于上述公式为首项为A/(1+i),公比为1/(1+i)的等比级数,由等比级数求和公式得:V=A/i×[1-1/(1+i)n]则代入案例数值得:V=12×5000/2.41%×[1-1/(1+2.41%)40]=151.9万2.2总费用由于本案例中购入的商铺是以租赁的方式收益,所以不存在营业期间产生的各种税金、保险费、维修费、管理费等各...

理解黎曼猜想(三)你真的相信全体自然数的和等于-1/12吗? | 袁岚峰

数学家经常用大写的希腊字母Σ来表示求和,用大写的希腊字母Π来表示连乘。用这种表达方式,我们可以把欧拉乘积公式简写成下面这样:让我们把欧拉乘积公式左边的这个无穷级数记为ζ(s)(ζ是一个希腊字母,发音zeta)。我们再次强调一下,欧拉乘积公式只在s>1的时候成立,在s≤1的时候是不成立的。为什么呢?原因我...