全省中考首次统一命题 听清外教师谈变化
历史、地理常识的结合,文言文出现在物理考题中……这些变化意味着“新中考”更注重考查学生的阅读理解能力、材料归纳能力以及知识面。对此,我们杜绝重复性作业,每次的训练题均由教师精心筛选材料后命制,每次作业都有需要达成的目标。生物——裴晓燕强化基础,灵活运用。基础知识是中考命题的关键内容。因此,要以教材为...
学会了费马大定理却用来证明简单的小命题?无聊,但巨爽!
循环论证是指在证明某个命题时,却以该命题作为证明的前提。数学是一种逻辑体系,循环论证的证明是不会被认可的。证明3是奇数竟然失败了,太可惜了……但是,使用费马小定理证明3是奇数的想法十分优秀。理由就是,这个想法很棒!(这也是循环论证。)4使用布雷特施奈德公式根据布雷特施奈德公式,边长为1的正...
陆磊:如何理解真实世界的货币经济
由此得出的结论必然是:若数字时代的信息不对称性问题得到根本解决,则“储蓄—投资”可以被大数据(我们可以想象为一台具备超级运算能力的计算机主机)自动撮合,由此可以解释互联网金融在世界范围内的兴起。问题是,这种判断存在假设上的根本性缺陷——金融中介不仅仅背靠公众,还背靠中央银行,其具备的资产池能够轻易实现跨期...
像数学家一样思考的10种方法
实际上,这并不出乎意料,因为证明往往是出于逻辑和效率的考虑,而非为了提供对定理表述的深度理解,或者揭示如何发现证明的过程。学生们常常陷入困境,甚至无法独立下手。是的,理解证明的过程,无疑是迈向数学家之路最艰难的部分之一。《如何像数学家一样思考》的第18章全篇都是关于理解证明的各种策略——例如,分解...
“如果太阳从西边出,那么公鸡就会下蛋”,这居然为真!怎么回事呢?
正如程仲棠所强调,关于实质蕴涵的“怪论”定理,实际上都是经典命题逻辑的逻辑定理,在经典逻辑语义学解释下都是“逻辑真理”。[2]假如能为它们找到在某种解释下为假的“反例”,那么,它们就不具有在“题材中立性”意义上的普适性“逻辑真理”的性质,而至多是一种局域性的“真理”(如限于经典数学系统)。因此,认...
数学里存在不可能被证明的问题吗?
为了让大家更好地理解不完全性定理,我们先来试着考虑在哲学和逻辑学中常常被当做例子的“自涉悖论”(www.e993.com)2024年7月25日。悖论指的是,从看似正确的前提和看似稳妥的推理过程出发,却推导出违背直觉令人难以接受的结论。在逻辑学里,把对同一个对象或问题的两个互相矛盾的命题,但又分别被证明成立的现象称作“二律背反”。二律背反也是...
想辍学,现在高二,有出路吗?
一、学习内容二、反馈节选先是物理部分。高中物理大体分为一下几十个专题:专题01匀变速直线运动的规律及应用专题02运动学图像、多过程运动模型及追击相遇专题03弹力、摩擦力以及力的合成与分解专题04受力分析与共点力的平衡专题05牛顿运动定律的基本应用...
明斯基经典文章:熊彼特与凯恩斯的货币和危机理论
对实际变量定理的驳斥进一步表明瓦尔拉斯和凯恩斯就像石油和水一样:他们的理论是不相融的。形式化理论要想对现代经济有价值,就必须抛弃实际变量定理。实际变量定理类似于早期数学分析阶段的平行公理,只有抛弃了平行公理,才能使那些特殊的重要问题变得易于解决。
没想到吧,唐国明论证的哥德巴赫猜想数学成果,确以文学方式发表问世
我是唐国明,在没有成为作家之前,别人认为我是“骑着单车想上月球”的怪人;成为作家之后,别人又认为我是“骑着单车上了月球”的“怪才”;但我认为我自己不过是一个胸怀“力定乾坤、理安天下”情怀、一直不顾一切为梦想“傻行笨做”的“孩子”而已。
王浩︱生物学的形式与直觉
物理学中一个类似但更具体的故事是,庞加莱注意到并整合了狭义相对论的所有相关因素,但未能理解该理论的纯运动学特征,并错误地将带有菲茨杰拉德矛盾的动力学假设作为额外的假定(关于此事的详实讨论见A.Pais,SubtleIstheLord:theScienceandLifeofAlbertEinstein,NewYork:OxfordUniversityPress,...