虽然这个问题的定义很简单,但数学还没有解决它的方法

对于任意一个正整数,如果是偶数,那么下一步将除以2;如果是奇数,则乘以3后加1。重复这一过程,无论起始的是多少,最终总能回到1。这个过程并不复杂,算术计算也不复杂,任何人都能理解并亲自进行尝试。以下是初始值为1到20的迭代结果:前20个数的轨迹有向图:简单定义下的复杂挑战考拉兹猜想的...

数学必知必会:算术中的数|整数|小数|实数|自然数_网易订阅

非零自然数:N*=N??=N??=N>??={1,2,...}整数:整数包括正整数、负整数和零。整数集合在数学上用Z表示。零是我们已经介绍过的,负整数则是在数轴上零点左侧的数(-1,-2,-3,...)。正整数加上负整数,连同零,形成了整数集合,它为解决债务和资产等问题提供了数学模型。小数:...

非新高考省份,2020高考到底怎么考?河北高考生参考

如果按照这种理解,上述命题的否定就是“若(x-1)(x+2)=0,则x≠1”,这个结果显然是错误的,因为这个命题与原命题都是假命题。而教材中“命题的否定”的定义:人教A版:对一个命题p全盘否定,就得到一个新的命题,记作p,读作“非p”或“p的否定”。人教B版:对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作p,读...

天才哈密顿,从四元数中构造出的代数系统,可以同非欧几何相媲美

这种轻信在形式永恒原理中达到顶点,这个原理实际上是说,一组对于一类数——比如说正整数——产生一致性结果的规则,当应用到任何其他类型的数——比如说虚数——时,甚至当结果还没有明确的解释时,也会继续产生一致性。信任无意义的符号的完美常常会导致荒谬。在这一点上必须牢记,代数只讨论有限过程,当...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

定理:正整数方程有内积通解必有内积本原解,无内积本原解必无内积通解。证明:可表偶数2s与龙头例外偶数2t必存在相邻关系,有2s+2=2t,即s+1=t,且根据定义t的解集与s的解集完全互异无交集,当s蕴含所有素因子时,请问t存在吗?t必无素因子可构造,因为三元方程,若两元互素,必三元两两互素(假如第三元与某一元非...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

也可以因为a+b=c,有正整数所有解,2<z<y,且已知z、y有无穷多个互素的奇素数,现假设rad(2xy)>y没有无穷组解,可推理出,2xy>y,当x,y都是奇素数时也无解,根据已证明的素数构造方程y-x=2一定有无穷组解满足2xy>y,于是矛盾,可见孪生素数猜想成立以及三元组方程成立是ABC弱版猜想成立的必要...

数学很难的原因之一是,很多简单的概念被推广到了难以理解的程度

如果给了一个图形,则它的按正常理解的维应该是一个非负整数。说我们可以在例如1.4个独立的方向上运动是没有意义的,然而,确实有一个分数维的严格的数学理论,在这个理论中,任意给一个非负实数d,都可以找到一个d维的图形。数学家们是怎样做到这件似乎不可能的事情的呢?答案是把这个概念重新陈述了,只有这样,才能...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

故整数分割方程的通解就是两互素的奇数之和等于2n,或两互素的奇数之差等于2n。两个方程都能得到偶数通解和奇数通解。于是讨论偶数分割就解决了整数分割。也就是说,可用非1的等量分割所有的2n。若n是偶数,针对两个n通过减1加1或加减其它数,即可完成对2n的不等量分割,其中n大于3;若n是奇数,针对两个n通过减...

德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了

的整数解x,y,z存在的充分必要的限制。第6节把前面的理论应用到各种各样的特殊情形,例如mx^2+ny^2=A的整数解x,y,其中m,n,A是任给的整数。这部著作的顶峰是第7节,高斯应用前面的发展,特别是二次同余理论,精彩地讨论了代数方程x^n+1,其中n是任意给定的整数,从而把算术、代数和几何...

教师招考数学专业知识易错知识点汇总!

错因分析:数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数,要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点,或即使考虑了n为正整数,但对于n取何值时,能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。